Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: D = ℝ \ − 3 m ; y ' = 3 m 2 + 4 m − 5 x + 3 m 2 .
Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
y ' < 0 ∀ x ∈ D ⇔ 3 m 2 + 4 m − 5 < 0 ⇔ − 2 − 19 3 < m < − 2 + 19 3
Vì m ∈ ℝ ⇒ m ∈ − 2 ; 1 ; 0 .
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 + 2 m + 1 x + 4
Hệ số a = 1 3 > 0 nên hàm số nghịch biến trong đoạn x 2 ; x 1 có độ dài bằng 2 5 thì hàm số có cực đại và cực tiểu x 1 , x 2 thỏa mãn x 2 - x 1 = 2 5 với x 1 , x 2 là 2 nghiệm PT y'=0
Khi đó ∆ ' = m + 1 2 - 4 > 0 ⇔ [ m > 0 m < - 3 ⇒ [ x 1 + x 2 = - m - 1 x 1 x 2 = 4 .
Có x 2 - x 1 = x 2 - x 1 2 = x 2 + x 1 2 - 4 x 2 x 1 = m + 1 2 - 16 = 2 5 ⇔ m + 1 2 = 36 ⇔ [ m = 5 m = - 7 .
Kết hợp điều kiện (1) ⇒ [ m = 5 m = - 7 ⇒ S = - 2 .
