Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2017

C1:

\(A=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=\dfrac{10^{50}-1}{10^{50}-1}+\dfrac{3}{10^{50}-1}=1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\\ B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}=\dfrac{10^{50}-3}{10^{50}-3}+\dfrac{3}{10^{50}-3}=1+\dfrac{3}{10^{50}-3}\\ \text{Vì }10^{50}-3< 10^{50}-1\Rightarrow\dfrac{3}{10^{50}-3}>\dfrac{3}{10^{50}-1}\Rightarrow1+\dfrac{3}{10^{50}-3}>1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\Leftrightarrow B>A\)

Vậy \(B>A\)

C2: Áp dụng \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\left(n>0\right)\)

Dễ thấy

\(B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>1\\ \Rightarrow B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-3+2}=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=A\)

Vậy \(B>A\)

23 tháng 9 2017

a) ta có :

\(\Delta'=1^2-\left(-1-m\right)\left(m^2-1\right)=1-\left(-m^2+1-m^3+m\right)=1+m^2-1+m^3-m=m^3+m^2-m=m\left(m^2+m-1\right)\)để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

hay \(m\left(m^2+m-1\right)\ge0\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2+m-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m+\dfrac{1}{2}\ge\\m+\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\dfrac{\sqrt{5}}{2}}\)

27 tháng 7 2017

Vì A\(\cap\)B nên cả A và B đều chứa A,B={0;1;2;3;4}

Vì A\B nên {-3;-2} chỉ \(\in\)A mà \(\notin\) B

Vì B\A nên {6;9;10} chỉ \(\in\) B mà \(\notin\) A

Vậy: A={-3;-2;0;1;2;3;4}

B={0;1;2;3;4;6;9;10}

10 tháng 4 2017

Hình 22

y=ax^2 +bx+c thỏa mãn hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(0\right)=-4\Rightarrow c=-4\\y\left(-3\right)=9a-3b-4=0\\y\left(-6\right)=36a-6b-4=-4\end{matrix}\right.\)

(3) -(2) nhân 2

\(36a-18a-4+8=-4\Rightarrow18a=-8\Rightarrow a=\dfrac{-8}{18}=\dfrac{-4}{9}\)

Thế vào (2) -4-3b-4=0 => b=-8/3

Vậy pa ra bo; cho hình 22 là

\(y=-\dfrac{4}{9}x^2-\dfrac{8}{3}x-4\)

10 tháng 8 2017

Gọi \(d=ƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\left(d\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(d\in Z;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)=1\)

Vậy phân số \(\dfrac{8n+5}{6n+4}\) tối giản với mọi n

\(\rightarrowđpcm\)

10 tháng 2 2022

a) \(B\subset A\)

\(\Rightarrow\left(-4;5\right)\subset\left(2m-1;m+3\right)\)

\(\Rightarrow2m-1\le-4< 5\le m+3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2m-1\ge4\\5\le m+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< -\frac{3}{2}\\m\ge2\end{cases}}\left(ktm\right)\)

\(\Rightarrow m\in\varnothing\)

b) \(A\text{∩ }B=\varnothing\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m+3< -4\\5< 2m-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -7\\m>3\end{cases}}\)

Vậy \(m< -7;m>3\)

10 tháng 2 2022
M<-7;m>3 nha HT @@@@@@@@@@@@@@
11 tháng 4 2017

ta thấy:\(\dfrac{a}{1+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\)

> áp dụng bđt cosi: 1+b2>=2b

>\(a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2b}=a-\dfrac{ab}{2}\)

cminh tương tự với \(\dfrac{b}{1+c^2};\dfrac{c}{1+b^2}\)

cộng lần lượt 2 vế ta vừa cminh

>bthức tương đương với: a+b+c-\(\dfrac{ab+bc+ca}{2}\ge3-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}\) đpcminh

(vì (a+b+c)2>=3(ab+bc+ca) hay 32>=3(ab+bc+ca)

> ab+bc+ca<=3)

10 tháng 2 2022

\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)

Để \(A,B\ne\varnothing\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)

Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)

\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)

10 tháng 2 2022
m€{2;8} nha HT @@@@@@@@@@
17 tháng 3 2020

tam giác ABC có : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R\)

=>\(\left(\frac{a}{sinA}\right)^2=\frac{b}{sinB}\times\frac{c}{sinC}=>a^2.sinB.sinC=sin^2A.b.c\)

=>\(\frac{1}{2}bcsinA=\frac{a^2.sinB.sinC}{2sinA}=>S=\frac{a^2sinB.sinC}{2sin\left(B+C\right)}\)