Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Gọi chiều dài của hcn là x>0 (cm), chiều rộng hcn là y> 0(cm)
Do chiều dài gấp 3 chiều rộng nên ta có pt: \(x=3y\) (1)
Khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm 5cm thì chiều dài và chiều rộng tương ứng là: \(x+5\) và \(y+5\) (cm)
Do diện tích khi tăng kích thước là 153 cm2 nên ta có pt:
\(\left(x+5\right)\left(y+5\right)=153\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(x+5\right)\left(y+5\right)=153\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(3y+5\right)\left(y+5\right)=153\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\3y^2+20y-128=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-\dfrac{32}{3}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy hcn ban đầu dài 12 rộng 4 cm
Gọi chiều dài là a (cm), chiều rộng là b (cm)
(ĐK: a;b > 0)
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng \(\Rightarrow a=3b\)
Diện tích mới sau khi tăng chiều dài và chiều rộng 5cm là 153cm2 \(\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b+5\right)=153\)
Ta lập hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left(a+5\right)\left(b+5\right)=153\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left(3b+5\right)\left(b+5\right)=153\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\3b^2+15b+5b+25=153\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\3b^2+20b-128=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left(b-4\right)\left(3b+32\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left[{}\begin{matrix}b=4\left(tmđk\right)\\b=\dfrac{-32}{3}\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.4=12\left(tmđk\right)\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 12cm, chiều rộng hình chữ nhật là 4cm
Này cậu :)))))
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là x ( m ) và chiều rộng của mảnh đát là y ( m )
( 40 < x < 80 ; 0 < y < 40 )
Chi vi là 160 nên ta có phương trình: x + y = 160 : 2 ( 1 )
Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 100^2 nên ta có phương trình: \(\left(x-10\right)\left(y+10\right)=xy+100\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=80\\\left(x-10\right)\left(y+10\right)=xy+100\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\\y=30\end{cases}}\) ( giải hệ tự giải lấy )
Vậy ............... P/s nếu vẫn chưa biết cách giải hệ thì ib tớ riêng tớ chỉ cho nha :P
Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68
=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64
=>a=-42/5
=>Đề sai rồi bạn
Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150 – x ) = 150 x – x 2
Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5
Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)
Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:
( x + 5 ) ( 145 – x ) = 725 + 140 – x 2
Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:
( 725 + 140 – x 2 ) − ( 150 x – x 2 ) = 275 ⇔ 725 + 140 x − x 2 − 150 x + x 2 = 275
⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45 ( t m d k )
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm
Đáp án:B