Question

[cô nàng xử nữ]

Bạn An đã có một số bài kiểm tra , bạn đó tính rằng : Nếu được thêm ba điểm 10 và ba con điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 . Hỏi bạn An có tất cả mấy bài kiểm tra 

Answer 1

[Mạnh Lê]

Nếu được thêm 3 điểm 10 và 3 điểm 9 thì số điểm tăng thêm là :

10 x 3 + 9 x 3 = 57 ( điểm )

Để được điểm trung bình là 8 thì số điểm phải bù thêm và các bài kiểm tra là :

57 – 8 x ( 3 + 3 ) = 9 ( điểm )

Nếu thêm vào 1 điểm 9 và 2 điểm 10 thì số điểm được tăng là :

9 x 1 + 10 x 2 = 29 ( điểm )

Để được điểm trung bình 7,5 thì phải bù thêm vào các bài kiểm tra là :

29 – 7,5 x ( 1 + 2 ) = 6,5 ( điểm )

Khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 đến 8 thì tổng số điểm của các bài tăng lên là :

9 – 6,5 = 2,5 ( điểm )

Hiệu 2 số điểm trung bình là :

8 – 7,5 = 0,5 ( điểm )

Vậy số bài kiểm tra của An là :

2,5 : 0,5 = 5 ( bài )

Answer 2

[Nguyễn Tuấn Minh]

Giả sử An đã làm b bài và được tổng cộng a điểm

Ta có \(\frac{a+10x3+9x3}{b+6}=8\)  => \(\frac{a+57}{b+6}=8\)=> 8x(b+6)=a+57 =>8xb+48=a+57  =>8xb=a+9

\(\frac{a+9+10x2}{b+3}\) => \(\frac{a+29}{b+3}=7,5\)=> 7,5x(b+3)=a+29  =>7,5xb+22,5=a+29  =>7,5xb=a+6,5

Có 7,5xb+2,5=a+6,5+2,5=a+9=8xb

Từ 7,5xb+2,5=8xb ta suy ra

8xb-7,5xb=2,5

=>0,5xb=2,5

=>b=5

a=8xa-9=8x5-9=41

Vậy An đã làm 5 bài kiểm tra và được tổng cộng 41 điểm