Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên nửa mặt phẳng bờ là AM có chứa điểm C dựng tam giác đều AMD, nối DC
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^ABC=^ACB=400 => ^BAC=1000
Do \(\Delta\)AMD đều => ^MAD=600 => ^CAD=^BAC - ^MAD = 400 => ^CAD=^ABC (=400) .
Ta có: AD=AM. Mà AM=BC => AD=BC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD: AB=CA; ^ABC=^CAD (cmt); BC=AD (cmt)
=> \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD (c.g.c) => AC=CD => C thuộc trung trực của AD
Mà M cũng thuộc trung trực AD (Do MA=MD) => MC là trung trực của AD
Xét \(\Delta\)MAD đều có MC là trung trực cạnh AD => MC là phân giác ^AMD
=> ^AMC= 1/2.^AMD= 1/2. 600 = 300.
Vậy .....
Vẽ tam giác đều ACD sao cho d thuộc nmp bờ AC không chứa M
Có
góc A=200
\(\Rightarrow\)góc DAM=800
nên góc ADM=200
Dễ cm được tam giác ABC=tam giác DAM(c.g.c)
nên góc C=góc DMA
có góc ADC-góc ADM=góc MDC
nên góc MDC=400
nên góc DMC=700
Vậy góc AMC=700+DMA=1500
Tham khảo
6 tháng 2 2017 lúc 14:19
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A=20 độ , vẽ tam giác đều DBC , D nằm trong tam giác ABC . Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại H . Chứng minh :
a) Tia AD là tia phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Hình thì chắc bạn vẽ được nên tớ không vẽ nữa!!!
a, Đi chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD (c.c.c) =>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
nếu có j thắc mắc hỏi mình nha!!!
b, tớ sửa đề chứng minh AH=BC do không có điểm M.
Chứng minh
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC=góc ACB=(180độ -20 độ):2=160 độ:2=80độ (theo tính chất của tam giác cân)
ta lại có: góc DBC=60 độ( theo tính chất của tam giác đều)
mà góc ABD=góc ABC-góc DBC=80độ -60 độ=20độ
mặt khác góc BAD=gócCAD=20độ/2=10độ và góc ABD=20độ/2=10độ (theo tính chất của tia phân giác)
Xét tam giác ABH và tam giác BAD ta có:
góc BAH=góc ABD (=20độ); AB: cạnh chung; góc ABH=góc BAD(=10độ)
Do đó tam giác ABH = tam giác BAD
=> AH=BD mà BD=BC( theo tính chất của tam giác đều) nên AH=BC (đpcm)
Có chỗ nào vướng mắc hỏi mình nha!! Chúc bạn học giỏi!!
Bài làm :
Có : xy + x + y = -1
=> (x + 1).(y+1) = 0
=> x = -1 hoặc y = -1
+ TH1:
Nếu x = -1 thì :
\(x^2y+xy^2=-12\)
\(\Rightarrow y-y^2=-12\) \(\Leftrightarrow y^2-y=12\)
\(\Leftrightarrow y^2-y+12=0\Leftrightarrow\left(y+3\right).\left(y-4\right)=0\)
=> y = -3 hoặc y = 4
Với \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)Thì P = -28
Với \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)Thì P = 63
+ TH2 :
Nếu y = -1 thì tương tự trên cho ta :
x = -3 hoặc x = 4
Với \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}\)Thì P = -28
Với \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}\)Thì P = 63
Vậy với : ( x ; y ) = ( -1; -3 ) thì P = -28
( x ; y ) = ( -1; 4 ) thì P = 63