Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{y+z+t}< \frac{y+x}{x+y+z+t}\\\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{x+z+t}< \frac{z+y}{x+y+z+t}\\\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+y+t}< \frac{t+z}{x+y+z+t}\end{cases}}\)
Cộng lại ta có : \(1< M< 2\) Vậy M không phải số tự nhiên
x,y,z,t thuộc N khác 0 nên x,y,z,t thuộc N sao
=> x/x+y+z > 0
=> x/x+y+z > x/x+y+z+t
Tương tự : y/x+y+t > y/x+y+z+t
z/y+z+t > z/x+y+z+t
t/x+z+t > t/x+y+z+t
=> M > x+y+z+t/x+y+z+t = 1
Lại có : x < x+y+z => x/x+y+z < 1 => 0 < x/x+y+z < 1
=> x/x+y+z < x+t/x+y+z+t
Tương tự : y/x+y+t < y+z/x+y+z+t
z/y+z+t < z+x/x+y+z+t
t/x+z+t < t+y/x+y+z+t
=> M < 2x+2y+2z+2t/x+y+z+t = 2
Vậy 1 < M < 2
=> M ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
ta có :
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
tương tự ta sẽ có : \(1< M< 2\) vậy M không phải số tự nhiên.
Bài 4.
a.ta có \(25-y^2\text{ chia hết cho 8 khi y là số lẻ}\)
vậy với mọi y lẻ thì đều thỏa mãn câu a
b. ta có :\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
vậy x,y phải là ước của 1997 mà 1997 là số nguyên tố nên : \(x,y\in\left\{-1997,-1,1,1997\right\}\)
thay lại không thỏa mãn
vậy pt không có nghiệm nguyên
c. ta có : \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=17\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\pm1\\x-1=\pm17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\text{ hoặc }\orbr{\begin{cases}x=-16\\x=18\end{cases}}\)
tương ứng ta có các cặp (xy) là (0,-16) (2,18), (-16,0), (18,2)
Ta có:
a3+3a2+5=5ba3+3a2+5=5b
⇔a2(a+3)+5=5b⇔a2(a+3)+5=5b
⇔a2.5c+5=5b⇔a2.5c+5=5b
⇔a2.5c−1+1=5b−1⇔a2.5c−1+1=5b−1
b-1=0 hoặc c-1=0
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
Nếu c-1=0 thì c=1 a=2 và b=2
x = 2005
=> x + 1 = 2006
Đặt A = x2005 - 2006x2004 + 2006x2003 - 2006x2002 + .... - 2006x2 + 2006x - 1
= x2005 - (x + 1)x2004 + (x + 1)x2003 - (x + 1)x2002 + .... - (x + 1)x2 + (x + 1)x - 1
= x2005 - x2005 - x2004 + x2004 + x2003 - x2003 - x2002 + ... - x3 - x2 + x2 + x - 1
= x - 1
= 2005 - 1 = 2004
Vậy A = 2004
Ta có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)
Khi đó \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)
\(>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)
=> M > 1 (1)
Lại có \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
Khi đó \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)
\(< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)
=> M > 2(2)
Từ (1) và (2) => 1 < M < 2
=> M không là số tự nhiên