Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.
=> y = 0
\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.
Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3
=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)
=> x\( \in \) {1; 4; 7}
Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.
b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5
=> y = 5
\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9
=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)
=> x = 3.
Vậy \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.
a) *\( \in \){0; 2; 4; 6; 8}
b) *\( \in \){0; 5}
c) *\( \in \){0}
a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3
Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)
Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)
Vậy a = 5
b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)
Số đó có dạng \(\overline{712a40}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9
\(14+a=18\Rightarrow a=4\)
Vậy (a;b) = (4;0)
_____
a) Để 2539x \(⋮\) 3 thì (2+5+3+9+x)\(⋮\) 3
hay (19+x) \(⋮\) 3
\(\Rightarrow\) x\(\in\) \(\left\{2;5;8\right\}\)
Mà x \(⋮\) 2
_____
\(\Rightarrow\) x =2 thì 2539x \(⋮\) 2 và 3
______
b) Để 2539x \(⋮\) 9 thì (2+5+3+9)\(⋮\) 9
hay (19+x) \(⋮\) 9
\(\Rightarrow\) x\(\in\)\(\left\{8\right\}\)
Mà x\(⋮\) 5 thì x phải \(\in\) \(\left\{0;5\right\}\)
\(\Rightarrow\)không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
a) Chia hết cho 2 => * = {0; 2; 4; 6; 8}
b) Chia hết cho 5 => * = {0; 5}
c) Chia hết cho cả 2 và 5 => * = 0
a) * ∈ { 0,2,4,6,8}
b) * ∈ {0,5}
c) * = 0
a)
\(\overline{5\circledast8}⋮3khi\left(5+\circledast+8\right)⋮3\Rightarrow\left(13+\circledast\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\circledast\) = 2 hoặc \(\circledast\) = 5 hoặc \(\circledast\) = 8.
Vậy chữ số thay cho \(\circledast\) là 2 hoặc 5 hoặc 8.
b)
\(\overline{6\circledast3}⋮9khi\left(6+3+\circledast\right)⋮9\Rightarrow\left(9+\circledast\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\circledast\) = 0 hoặc \(\circledast\) = 9.
Vậy chữ số thay \(\circledast\) là 0 hoặc 9
c)
\(\overline{43\circledast}⋮3khi\left(4+3+\circledast\right)⋮3\Rightarrow\circledast=2\text{hoặc}\circledast=5\text{hoặc}\circledast=8\left(1\right)\)
\(\overline{43\circledast}⋮5khi\circledast=0\text{hoặc}\circledast5\)
Vì \(\circledast\) phải thỏa mãn (1) và ( 2) nên \(\circledast\) = 5.
d)
Vì \(\overline{\circledast81\circledast}⋮5\) nên dấu \(\circledast\) ở hàng đơn vị phải bằng 0 hoặc 5
Mà \(\overline{\circledast81\circledast}⋮2\) nên dấu \(\circledast\) ở hàng đơn vị phải bằng 0 ( vì 5 là số lẻ ) . Thay vào ta được số : \(\overline{\circledast810}\)
Để \(\overline{\circledast810}⋮9\) thì \(\left(\circledast+8+1+0\right)⋮9=\left(\circledast+9\right)\Rightarrow\circledast=0\text{hoặc}\circledast=9\)
Mà \(\circledast\) lại là số ở hàng nghìn (là số đầu tiên) nên \(\circledast\) ≠ 0. Do đó \(\circledast\) = 9
Vậy ta được số 9810
Bài làm :
a) Để 3*5 chia hết cho 3 . Ta có :
3*5 = 3 + ( * ) + 5 ( * ∈\in N và * <10< 10 )
3*5 = ( 3 + 5 ) + ( * )
3*5 = 8 + (*) chia hết cho 3
Vậy để 3*5 (8 + *)chia hết cho 3
Nên * ∈{1;4;7}\in\left\{1;4;7\right\}
b) Để 7*2 chia hết cho 9 . Ta có :
7*2 = 7 + (*) + 2 ( * ∈\in N và * < 10 )
7*2 = ( 7 + 2 ) + (*)
7*2 = 9 + (*) chia
Vậy để 7*2 (9 + *) chia hết cho 9
Nên * ∈{0;9}\in\left\{0;9\right\}
c) Để *63* chia hết cho cả 2,3,5,9 .
+ Số chia hết cho 2 ; 5 thì chữ số tận cùng của nó phải là số 0
Ta có *630 chia hết cho 2,3,5,9
+ Để *630 chia hết cho 3,9
Ta có :
*630 = (*) + 6 + 3 + 0 ( * ∈\in N và * < 10 )
*630 = (*) + ( 6 + 3 + 0 )
*630 = (*) + 9 chia hết cho 3 ; 9
Vậy để *630 (* + 9) chia hết cho 3 ; 9
Do * \(\ne0\) nên * ∈{9}\in\left\{0;9\right\}
Để 3*5 chia hết cho 3 thì 3+5+* chia hết cho 3
Ta có 3 + 5 + *=8 + *
* thuộc {1;4;7}
Vậy * thuộc tập hợp {1;4;7}
Để 7*2 chia hết cho 9 thì
7 + 2 + *chia hết cho 9
Ta có 7 + 2 + * = 9 + *
* thuộc {0;9}
Vậy * thuộc {0;9}
Để *63* chia hết cho cả 2;3;5;9 thì
Để *63* chia hết cho cả 2 và 5 thì tận cùng của *63* là 0 tức * thứ hai bằng 0
Thay vào ta có *630
Chia hết cho 9 cx là chia hết cho 3 nên
*630 chia hết cho 9 thì *630 = 6 + 3 + 0 + * = 9 + *
* thứ hai thuộc {0;9} mak * thứ nhất là chữ số hàng nghìn đứng đầu nên * thứ nhất chỉ có thể là 9
Vậy * thứ nhất bằng 9 và * thứ 2 bằng 0
Để số 159xy chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc 5
Để số 159xy chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9.
=> y = 0 thì x = 3,6 hoặc 9
=> y = 5 thì x = 1, 4 hoặc 7
a: \(A=\overline{3x4y}\)
A chia hết cho 2 và 5 nên A chia hết cho 10
=>y=0
=>\(A=\overline{3x40}\)
A chia hết cho 3
=>3+x+4+0 chia hết cho 3
=>x+7 chia hết cho 3
=>\(x\in\left\{2;5;8\right\}\)
Vậy: Các số có thể là 3240; 3540; 3840
b: \(B=\overline{1x5y}\)
B chia hết cho 5 nên y=5 hoặc y=0
TH1: y=0
B chia hết cho 9
=>1+x+5+0 chia hết cho 9
=>x+6 chia hết cho 9
=>x=3
TH2: y=5
B chia hết cho 9
=>1+x+5+5 chia hết cho 9
=>x+11 chia hết cho 9
=>x=7
Vậy: Các số cần tìm sẽ là 1350 hoặc 1755
c: \(C=\overline{x46y}\)
C chia hết cho 2 và 5 nên C chia hết cho 10
=>y=0
=>\(C=\overline{x460}\)
C chia hết cho 3và 9 nên C chia hết cho 9
=>x+4+6+0 chia hết cho 9
=>x+10 chia hết cho 9
=>x=8
vậy: Số cần tìm là 8460
8.
a)3645
b)1755
c)8460