Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-9< >-m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2+m-4< >0\end{matrix}\right.\)
=>m=1/3 hoặc m=1
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1/3 và m<>1
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\) và (d2): \(y=13x-5\)
Tọa độ giao là:
13x-5=8x-7 và y=8x-7
=>5x=-2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5
a: Để d1//d2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1-4m=0\\-m-5< >m^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(m-1\right)=0\\m^2-9+m+5< >0\end{matrix}\right.\)
=>m=1/3 hoặc m=1
b: Để hai đường cắt nhau thì (3m-1)(m-1)<>0
hay \(m\notin\left\{\dfrac{1}{3};1\right\}\)
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
a) Để d1 trùng d2 
Vậy m = 1, n = 5
b) Để d1 cắt d2 thì: m + 1 ≠ 2 ⇒ m ≠ 1
c) Để d1 song song d2 
Vậy m = 1, n ≠ 5.
a) Để d1 trùng d2 
Vậy m = 1, n = 5
b) Để d1 cắt d2 thì: m + 1 ≠ 2 ⇒ m ≠ 1
c) Để d1 song song d2 
Vậy m = 1, n ≠ 5.
Câu 2:
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m=3m+1\\-m-5< >m-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
b: Để (d1) cắt (d2) thì 4m<>3m+1
hay m<>1
Khi m=2 thì (d1): y=8x-2-5=8x-7
(d2): \(y=\left(3\cdot2+1\right)x+\left(2-9\right)=7x-7\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
8x-7=7x-7
=>x=0
=>y=-7
a/
\(\Rightarrow3=4m.2-m-5\Leftrightarrow m=\dfrac{8}{5}\)
b/
Tọa độ A là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=4mx_0-m-5\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left(4x_0-1\right)m-\left(y_0+5\right)=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_0-1=0\\y_0+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{4}\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)
=> d1 luân đi qua điểm A cố định \(A\left(\dfrac{1}{4};-5\right)\forall m\)
Tọa độ B là \(B\left(x_1;y_1\right)\)
\(\Rightarrow y_1=\left(3m^2+1\right)x_1+m^2-4\forall m\)
\(\Leftrightarrow3m^2x_1+x_1+m^2-4-y_1=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+1\right)m^2+x_1-y_1-4=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+1=0\\x_1-y_1-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}\\y_1=-\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
=> d2 luân đi qua điểm B cố định \(B\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{13}{3}\right)\)
d/ d1//d2 khi
\(\left\{{}\begin{matrix}4m=3m^2+1\\-m-5\ne m^2-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\m^2+m+1\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có \(m^2+m+1>0\forall m\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
e/
\(\Rightarrow4mx-\left(m+5\right)=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\) tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm giao
\(\Rightarrow4mx-\left(m+5\right)=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\) khi m=2
Thay m=2 tìm x rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm y
sos
cứu với mn