K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2021

a) Ta có: DE//AB(gt)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)(so le trong)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAE}\)

=> Tam giác AED cân tại E

b) Xét tứ giác BFED có:

EF//BD

ED//BF

=> BFED là hình bình hành

=> ED=BF

Mà AE=ED(AED cân tại E)

=> AE=BF

28 tháng 3 2017

Hình tự vẽ nha bạn

Vì AD là đường phân giác của góc A

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)

Vì AB//ED =>\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)(2 góc so le trong)

Mà góc BAD=góc DAE=> \(\widehat{DAE}=\widehat{EDA}\)

=> tam giác EAD cân tại E

=>EA=ED

Ta có: AB//ED cắt FE//BC => BF=ED(theo tính chất đoạn chắn)

Mà EA=ED=> AE=BF(=ED)

31 tháng 12 2016

bài này khó

2 tháng 3 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 1 2019

cũng là đề bài này nhưng mk thêm 1 câu hỏi nữa là chứng minh: BK+DE lớn hơn AD.mong mn giúp mk

ta có DE//AB

mà góc KAD =góc EAD(tia p/g góc A)

=> góc KAD=góc EAD (hai  góc so le trong )

xét tam giác EAD có 

góc EAD=góc EDA(hai góc ở đáy bằng nhau )

vậy tam giác EAD CÂN TẠI E

10 tháng 10 2021

undefined

29 tháng 12 2019

Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi

Þ EF là phân giác của  A E D ^

20 tháng 7 2017
  1. 22222222​​
  2. 2
  3. 3
  4. 3
  5. 3
  6. 3
  7. 3
  8. 3
  9. 3
  10. 3

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(DE=8\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác BDFC có

BD//FC

DF//BC

Do đó: BDFC là hình bình hành

=>DF=BC=8cm

Ta có: DE+EF=DF

=>EF+3,2=8

=>EF=4,8(cm)

Xét ΔIEF và ΔICB có

\(\widehat{IEF}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EF//BC)

\(\widehat{EIF}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIEF đồng dạng với ΔICB

=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{EF}{CB}=\dfrac{3}{5}\)

1 tháng 10 2021

Xét tư giác AEDF có

DF//AE; DE//AF => AEDF là hình bình hành

Gọi O là giao của AD và EF => IA=ID và IE=IF

Xét tg AEFF có

IE=IF => AI là đường trung tuyến của tg AEF

mà AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> tg AEF cân tại A (tg có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân) \(\Rightarrow AD\perp EF\) (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

=> AEDF là hình thoi (Hình bh có hai đường chéo vuông góc nhau là hình thoi

=> EA=ED

Xét tg AEI và tg DEI có

EA=ED

IA=ID

EI chung 

=> tg AEI=tgDEI (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\) => EF là phân giác của \(\widehat{AED}\)