K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2021

Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`

`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`

`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`

`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`

`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`

Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)

6 tháng 6 2016

a)2500

b)2772

c)1974

d)347

e)1874

k mk nha

6 tháng 6 2016

a,25x100=2500

b,

12 tháng 10 2023

a: \(12+2^2+3^2+4^2+5^2\)

\(=12+4+9+16+25\)

\(=16+50=66\)

\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)

=>\(12+2^2+3^2+4^2+5^2< \left(1+2+3+4+5\right)^2\)

b: \(1^3+2^3+3^3+4^3=\left(1+2+3+4\right)^2< \left(1+2+3+4\right)^3\)

c: \(5^{202}=5^2\cdot5^{200}=25\cdot5^{200}>16\cdot5^{200}\)

d: \(18\cdot4^{500}=18\cdot2^{1000}\)

\(2^{1004}=2^4\cdot2^{1000}=16\cdot2^{1000}\)

=>\(18\cdot4^{500}>2^{1004}\)

e: \(2022\cdot2023^{2024}+2023^{2024}=2023^{2024}\left(2022+1\right)\)

\(=2023^{2025}\)

12 tháng 10 2023

dạ em nhầm ạ phần a) số 12 phải là 12

29 tháng 8 2018

bài 3 : tính nhanh

a) (42*43+43*57+43)-360:4

ngoặc vuông43.(42+57+1) ngoặc vuông -90

43.100-90

4300-90

4210

b.

29 tháng 8 2018

a) (42*43 + 43*57 + 43) - 360:4

= 43*(42+57+1) - 90

= 43*100 - 90

= 4300 - 90

= 3410

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

19 tháng 1 2016

a,1-3+5-7+9-.......+33-35

=(1+5+9+....+33)-(3+7+11+...+35)

=153-171

=-18

Tick mk vài cái lên 300 mk giải nốt phần b

19 tháng 1 2016

Tính thế đầy đủ các bước chưa b?

10 tháng 10 2023

a) \(S=1+2+2^2+..+2^{2022}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}-1-2-2^2-...-2^{2022}\)

\(S=2^{2023}-1\)

b) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(3S-S=3^2+3^3+....+3^{2023}-3-3^2-...-3^{2022}\)

\(2S=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)

c) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)

\(4S=4^2+4^3+...+4^{2023}\)

\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2023}-4-4^2-...-4^{2022}\)

\(3S=4^{2023}-4\)

\(S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)

d) \(S=5+5^2+...+5^{2022}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2023}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2023}-5-5^2-...-5^{2022}\)

\(4S=5^{2023}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

10 tháng 10 2023

thanks

 

1 tháng 8 2023

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

1 tháng 8 2023

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

22 tháng 10 2017

gfgdjgbhfgbjbfdgbhjdgfhdgfd