K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2020

a. Gọi M' và N' là giao điểm của tia AM và BN với CD.

Ta có: ∠(M') = ∠A2(sole trong)

∠A1= ∠A2(gt)

⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân tại D

* DM là phân giác của ∠(ADM' )

Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ AM = MM'

∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân tại C.

* CN là phân giác của ∠(BCN')

Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ PN = NN'

Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'

⇒ MN = M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)

Hay MN//CD

b)MN=AB+M′N′/2 (tính chất đường trung bình của hình thang)

⇒MN=AB+M′D+CD+CN′/2(1)

Mà M′D=AD,CN′=BC. Thay vào (1)

MN=AB+AD+CD+BC/2=a+d+c+b/2

8 tháng 7 2016

Bài này làm sao z bạn

23 tháng 8 2017

a) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AM và CD, BN và CD 

Ta có : AB//CD (gt) => E = A1 (so le trong)

 Mà A1 =A2 (gt) 

Nên A2 = E 

Xét ΔADE cân tại D, có DM là p/giác nên DM đồng thời là trung tuyến 

=>AM= EM 

Chứng minh tương tự, ta được : 

BN = FN 

Xét hình thang ABEF có : AM=BN(cm trên) 

BN=FN(cm trên) 

Do đó MN là đường TB của HÌNH thang ABEF 

=> MN= \(\frac{EF+AB}{2}\)

MN//AB//EF Vậy MN// CD(đpcm) 

b)Do ED= AD; BC=FC 

Mà ED + DC + CF = EF 

Nên AD + DC + BC = EF 

Lại có MN \(\frac{EF+AB}{2}\)(CM trên) 

Suy ra MN= \(\frac{AD+DC+BC+AB}{2}\)\(=\frac{a+b+c+d}{2}\)

26 tháng 7 2022

Hình như bạn sai rồi. Tại sao ED + DC + CF lại bằng EF? Ý bạn là DE + EC + CF?