K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 9 2020

\(B=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1< 2016^2\Rightarrow B< A\)

\(N=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=2^{16}-1< 2^{16}\Rightarrow N< M\)

23 tháng 7 2016

a) \(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=.............................................................\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1=B-1\)

Suy ra A < B

b) \(A=2015.2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1=B-1\)

Suy ra A < B

23 tháng 7 2016

Phần a bạn nhân thêm ở A là (2-1) là ra hằng đẳng thức, cứ thế mà triển. (Kết quả: A<B)

Phần b: phân tích A, ta có:

2015.2017= (2016-1).(2016+1)= 2016^2 -1 <2016^2

Suy ra: A<B

18 tháng 4 2016

\(a.\)

Ta sẽ biến đổi biểu thức  \(B\)  quy về dạng có thể dùng được hằng đẳng thức  \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2\), khi đó:

\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

                                                                                     \(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

                                                                                     \(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

                                                                                     \(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)

Vì  \(2^{16}>2^{26}-1\)  nên  \(2^{16}>\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

Vậy,  \(A>B\)

Tương tự với câu  \(b\)  kết hợp với phương pháp tách hạng tử, khi đó xuất hiện hằng đẳng thức mới và dễ dàng đơn giản hóa biểu thức \(A\). Ta có:

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

                                                                                \(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

                                                                                \(=\frac{1}{2}\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)\)

Mặt khác, do  \(\frac{1}{2}<1\)  nên   \(\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)<3^{128}-1\)

Vậy,  \(B>A\)

13 tháng 11 2023

Bài 1:

\(A=26^2-24^2=\left(26-24\right)\left(26+24\right)=2\cdot50=100\)

\(B=27^2-25^2=\left(27-25\right)\left(27+25\right)=2\cdot52=104\)

=>A<B

Bài 2:

\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)

=>\(4\left(x^2+2x+1\right)+4x^2-4x+1-8\left(x^2-1\right)=11\)

=>\(4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8=11\)

=>4x+13=11

=>4x=-2

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

10 tháng 8 2020

Ta có : \(\hept{\begin{cases}A=1999.2001\\B=2000^2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+1999\\B=2000\cdot2000\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+2000+1\\B=1999.2000+2000\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}A=2000.2000+1\\B=2000.2000\end{cases}}\)

\(< =>A>B\)

10 tháng 8 2020

a. Ta có : \(A=1999.2021=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2020^2-1< 2020\)

\(\Rightarrow A< B\)

b. Ta có : \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

...

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}\)

\(\Rightarrow A>B\)

c,d tương tự

15 tháng 9 2019

\(B=24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-1< 5^{32}\)

Vậy \(B< A\)

25 tháng 7 2017

y=\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

=>y=\(\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

=>y=\(\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

=>y=\(\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

=>y=\(2^{16}-1\)<\(2^{16}\)=x

=>x>y.

Vậy x>y

22 tháng 10 2017

bài 1

a) 299992=(20000+9999)2=4.100002+40000.9999+99992

19999.39999+(10000+9999).(30000+9999)=3.100002+99992+40000.9999

ta có 4.100002>3.100002=>299992>19999.39999

b) chịu mình ko giỏi so sánh

bài 2

a) x2+8y2+9y=4y(x+3)

<=>x2-4xy+42+4y2+122+9=0

<=>(x-2y)2+(2y+3)2=0

xét (x-27)2\(\ge\)0 với mọi giá trị x,y

(2y+3)2\(\ge\)0 với mọi giá trị y

=>đồng thời xảy ra x-2y=0;2y-3=0

từ đó tìm ra y sau đó thay vào x-2y tìm nốt x

b)x2+2y2+5z2+1=2(xy+2yz+z)

<=>x2-2xy+y2+y2-4yz+4z2+z2-2z+1=0

<=>(x-y)2+(y-2z)2+(z-1)2=0

sau đó xm tyơng tự câu trên

c) câu này mình chịu

chào, hiện tại tôi đang ở tương lai năm 2024, 2017 và 2018 vui lắm, cố lên nhé!