Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}z\ne0\\z\ne4,-4\end{matrix}\right.\)
Thay \(z=1\) vào biểu thức A ta có :
\(A=\frac{2.1}{1^2-4}=\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3}\)
Vậy....
b/ Ta có :
\(B=\frac{2z^3+4z}{z^4-8z^2+16}\)
\(=\frac{2z\left(z+2\right)}{\left(z^2-4\right)^2}\)
\(=\frac{2z\left(z+2\right)}{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)^2}\)
\(=\frac{2z}{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)}\)
Lại có : \(M=A:B\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{2z}{\left(z-2\right)\left(z+2\right)}:\frac{2z}{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)}\)
\(=\frac{2z}{\left(z-2\right)\left(z+2\right)}.\frac{\left(z-2\right)^2\left(z+2\right)}{2z}\)
\(=z-2\)
Vậy...
\(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2z+2x-y}{3}\right)^2\\ =\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4xz-4yz}{9}+\frac{4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz}{9}+\frac{4z^2+4x^2+y^2+8xz-4yz-4xy}{9}\\ =\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=x^2+y^2+z^2\)
- Ta có : \(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2x+2z-y}{3}\right)^2\)
\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2}{9}+\frac{\left(2y+2z-x\right)^2}{9}+\frac{\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)
\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2+\left(2y+2z-x\right)^2+\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)
\(=\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4yz-4xz+4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz+4x^2+4z^2+y^2+8xz-4xy-4yz}{9}\)
\(=\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=\frac{9\left(x^2+y^2+z^2\right)}{9}=x^2+y^2+z^2\)
a: A=-2xy+xy+xy^2=-xy+xy^2
Bậc là 3
b: \(B=xy^2z+2xy^2z-3xy^2z+xy^2z-xyz=-xyz+xy^2z\)
Bậc là 4
c: \(C=4x^2y^3-x^2y^3+x^4+6x^4-2x^2=3x^2y^3+7x^4-2x^2\)
Bậc là 5
d: \(D=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{2}xy^2+xy=\dfrac{1}{4}xy^2+xy\)
bậc là 3
e: \(E=2x^2-4x^2+3z^4-z^4-3y^3+2y^3\)
=-2x^2+2z^4-y^3
Bậc là 4
f: \(=3xy^2z+xy^2z+2xy^2z-4xyz=6xy^2z-4xyz\)
Bậc là 4
Bạn CM x=y=z=1
Sau đó bạn thế số vào và bạn sẽ tính đc phân số là 3/6 rút gọn là 1/2
Cuối cùng bạn sẽ kết luận:
Vì 1/2 ≤ 1/2
Nên ...(biểu thức)...≤1/2
a) \(\frac{2z-4}{z^2-4}=\frac{2\left(z-2\right)}{z^2-2^2}=\frac{2\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z+2\right)}=\frac{2}{z+2}\)
b) \(\frac{2z+10}{50-2z^2}=\frac{2\left(z+5\right)}{2\left(25-z^2\right)}=\frac{2\left(5+z\right)}{2\left(5-z\right)\left(5+z\right)}=\frac{1}{5-z}\)
c) \(\frac{2z^2-8}{z^3-8}=\frac{2\left(z^2-4\right)}{z^3-2^3}=\frac{2\left(z^2-2^2\right)}{\left(z-2\right)\left(z^2+2z+2^2\right)}=\frac{2\left(z-2\right)\left(z+2\right)}{\left(z-2\right)\left(z^2+2z+4\right)}=\frac{2\left(z+2\right)}{z^2+2z+4}=\frac{2\left(z+2\right)}{z^2+2\left(z+2\right)}=\frac{1}{z^2}\)