K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2016

CHO A = 90 CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM

VẬY BKD = BAD = BCD

7 tháng 1 2019

Vào trang mk nhé

10 tháng 8 2019

A B C I D E F M N H P Q

Bổ đề: Xét tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD. Khi đó \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\).

Phép chứng minh bổ đề rất đơn giản (Gợi ý: Kẻ DH,DK lần lượt vuông góc với AB,AC)

Quay trở lại bài toán: Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn (I)

Áp dụng Bổ đề vào \(\Delta\)NAM có \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{AI}\)hay \(\frac{2}{AC}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{r\sqrt{2}}=\frac{1}{r}\)

Từ đó \(\frac{1}{AN}=\frac{AC-2r}{r.AC}\Rightarrow AN=\frac{r.AC}{AC-2r}\)  

Gọi AI cắt FD tại Q. Dễ thấy ^QDC = ^BDF = 900 - ^ABC/2 = 1/2(^BAC + ^ACB) = ^QIC

Suy ra tứ giác CIDQ nội tiếp => ^CQI = ^CDI = 900. Do đó \(\Delta\)AQC vuông cân tại Q

Từ đó, áp dụng hệ quả ĐL Thales, ta có: 

\(\frac{AP}{r}=\frac{AP}{ID}=\frac{QA}{QI}=1+\frac{AN}{QM}=1+\frac{2AN}{AC}\)

\(\Rightarrow AP=\frac{r.AC+2r.AN}{AC}=\frac{r.AC+2r.\frac{r.AC}{AC-2r}}{AC}=r+\frac{2r^2}{AC-2r}=\frac{r.AC}{AC-2r}=AN\)

Vậy nên \(\Delta\)ANP cân tại A (đpcm). 

11 tháng 8 2019

bn co cach nao ma ko can dung tu giac noi tiep ko

9 tháng 2 2017

GÓC C=(180-60-90)=30 ĐỘ(T/C TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC)

16 tháng 7 2017

Bạn viết tắt quá, mình không hiểu :(

chr hiểu đầu bài là gì????

13 tháng 3 2016

phai ap dung dinh ly py ta go cua lop 7 thi se lam dc ban oi  

13 tháng 3 2016

thiếu đề

4 tháng 11 2015

không hiểu đầu bài

tuổi con = tuổi mẹ ??????