Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`#3107.101107`
Đặt $A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{50}$
$2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{51}$
$2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{51}) - (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{50})$
$A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{51] - 1 - 2 - 2^2 - ... - 2^{50}$
$A = 2^{51} - 1$
Vậy, `A =` $2^{51} - 1.$
A=\(2^2-9^3+4^{-2}.16-2.5^2\)
\(=4-729+1-50=-774\)
B=\(\left(2^3.2\right).\dfrac{1}{2}+3^{-2}.3^2-7.1+5\)
\(B=2^4.\dfrac{1}{2}+1-7+5=8+1-7+5=7\)
C = 2-3 + (52)3.5-3 + 4-3.16 - 2.32 - 105.(\(\dfrac{24}{51}\))0
C = \(\dfrac{1}{8}\) + 56.5-3 + 4-3.42 - 2.9 - 105.1
C = \(\dfrac{1}{8}\) + 53 + \(\dfrac{1}{4}\) - 18 - 105
C = (\(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{4}\)) - (105 - 125 + 18)
C = \(\dfrac{3}{8}\) - (-20 + 18)
C = \(\dfrac{3}{8}\) + 2
C = \(\dfrac{19}{8}\)
a) Ta có A = 21 + 22 + 23 + ... + 22022
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 22023
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 22023 ) - ( 21 + 22 + 23 + ... + 22022 )
A = 22023 - 2
Lại có B = 5 + 52 + 53 + ... + 52022
5B = 52 + 53 + 54 + ... + 52023
5B - B = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52023 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52022 )
4B = 52023 - 5
B = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
b) Ta có : A + 2 = 2x
⇒ 22023 - 2 + 2 = 2x
⇒ 22023 = 2x
Vậy x = 2023
Lại có : 4B + 5 = 5x
⇒ 4 . \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\) + 5 = 5x
⇒ 52023 - 5 + 5 = 5x
⇒ 52023 = 5x
Vậy x = 2023
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(A=2^{2018}-2\)
b) \(C=1+3^2+3^4+...+3^{2018}\)
\(3^2\cdot C=3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(9C-C=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2018}\right)\)
\(8C=3^{2020}-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{3^{2020}-1}{8}\)
\(Toru\)
Bác viết nhộn đề gồi :v
\(.\frac{x+4}{20}+\frac{x+3}{21}+\frac{x+2}{22}+\frac{x+1}{23}=-4\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{20}+1+\frac{x+3}{21}+1+\frac{x+2}{22}+1+\frac{x+1}{23}+1=0\)
\(\Rightarrow\frac{x+24}{20}+\frac{x+24}{21}+\frac{x+24}{22}+\frac{x+24}{23}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+24\right)\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}\right)=0\)
=> x=-24
\(\frac{x+4}{20}+\frac{x+3}{21}\frac{x+2}{22}+\frac{x+1}{23}\)\(=-4\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{20}+1\right)+\left(\frac{x+3}{21}+1\right)+\left(\frac{x+2}{22}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+1}{23}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{20}+\frac{20}{20}\right)+\left(\frac{x+3}{21}+\frac{21}{21}\right)\)\(+\left(\frac{x+2}{22}+\frac{22}{22}\right)+\left(\frac{x+1}{23}+\frac{23}{23}\right)=0\)
\(\frac{\Rightarrow x+24}{20}+\frac{x+24}{21}+\frac{x+24}{22}+\frac{x+24}{23}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+24\right)+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}\ne0\)
\(\Rightarrow x+24=0\)
\(\Rightarrow x=24\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
2 3 + 3. 1 2 0 − 1 + − 2 2 : 1 2 − 8 = 8 + 3 − 1 + 4 : 1 2 − 8 = 2 + 8 = 10
\(S_1=1+2+2^2+2^3+..+2^{63}\\ \Rightarrow2S_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{64}\\ \Rightarrow S_1-2S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow-S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow S_1=2^{64}-1.\)
- Ta có: S1 = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 263 = 1 + 2(1 + 2 + 22 + 23 + … + 262) (1)
= 1 + 2(S1 - 263) = 1 + 2S1 - 264 S1 = 264 - 1
H2.right