Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình sẽ làm chi tiết như sau nếu bạn ko hiểu thì tùy
\(C=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{\left(6n+4\right)-5}{3n+2}\)
Để C là số nguyên thì \(3n+2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow3n+2=-5;3n+2=5;3n+2=1;3n+2=-1\)
Giải từng trường hợp ra thì sẽ có n thôi nhé
Mk sẽ giải từng câu :)
Bài 1 :
Gọi \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(2n+2\right)⋮d\\2\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+12⋮d\\12n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n+12\right)-\left(12n+10\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà \(6n+5\) không chia hết cho \(2\) và \(-2\) nên \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản với mọi n
Chúc bạn học tốt ~
1. Gọi d = ƯCLN (2n+2,6n+5)
=>\(\hept{\begin{cases}2n+2\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(2n+2\right)\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}6n+6^{\left(1\right)}\\6n+5^{\left(2\right)}\end{cases}}\)chia hết cho d
Từ (1) và (2) => (6n+6) - (6n+5) chia hết cho d
=> 6n + 6 - 6n - 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN (2n+2,6n+5) = 1
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản
2. Ta có:
B = 32. (\(\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}+...+\frac{3}{67.70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{67}-\frac{1}{70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\))
B = 27/35
Vì \(\frac{27}{35}< 1\)
=> B < 1
3. x + \(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\)
x + ( \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)
x + (\(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\)) = \(\frac{-37}{45}\)
x + \(\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}\)
x = \(\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}\)
x = -1
\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\frac{5}{8}\)
\(A=\frac{19}{8}\)
a) Để A nguyên => 5 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
n - 2 = -5 => n = -3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 5 => n = 7
Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}
b) \(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{x}\)
\(\frac{y-1}{3}=\frac{1}{x}\) <=> (y-1).x = 3
(y-1).x = 1.3 = (-1).(-3)
TH1: y - 1 = 1 => y = 2
=> x = 3
TH2: y - 1 = 3 => y = 4
=> x = 1
TH3: y - 1 = -1 => y = 0
=> x = -3
TH4: y - 1 = -3 => y = -2
=> x = -1
Vậy (x ; y) là (2 ; 3) ; (4 ; 1) ; (0 ; -3) ; (-2 ; -1)
a) Để A là 1 số nguyên thì n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;-5;1;5}
Nếu n-2=-1 thì n=1
Nếu n-2=-5 thì n=-3
Nếu n-2=1 thì n=3
Nếu n-2=5 thì n=7
=>n \(\in\) {-3;1;3;7}
b) câu b này mik ko biết làm 
câu 1 cho A rồi làm gì nữa vậy
câu 2 mình nói cách làm rồi sau này bạn tự áp dụng nhé !
với những bài như thế này thì bạn rút gọn phân thức (nhớ đk là mẫu khác 0 ) , chẳng hạn :
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
vì 3 là số nguyên , => để A nguyên thì 21/(n-4) phải nguyên mà n nguyên (*) nên n-4 là ước của 21 từ đó tìm n
(*) nếu đề bài ko cho n nguyên thì ko làm cách này đc đâu nhé ! nhưng lớp 6 chắc chưa học đến cái đó đâu .