Câu hỏi của Luyen Hoang Khanh Linh

Question

Bài 1: cho tam giác abc có 3 góc nhọn, đường thẳng d vuông BA tại A. Phân giác góc B cắt đường cao AH tại I và cắt đường thẳng d tại D. Chứng minh:

a) Tam giác AID cân

b) Từ D kẻ DK vuông BC. Chứng minh tam giác ADI = tam giác KDI

c) Kéo dài IH về phía H, lấy HE = HI ( EI khác phía với H). Chứng minh ADKE là hình thanh cân

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Hình tam giác t1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, K] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [K, I] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, H] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [E, K] A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a a) Xét tam giác vuông BHI có $\widehat{BIH}=90^o-\widehat{IBH}$Xét tam giác vuông ABD có $\widehat{BDB}=90^o-\widehat{ABD}$Lại do BD là phân giác nên $\widehat{IBH}=\widehat{ABD}$. Vậy thì $\widehat{BIH}=\widehat{ADI}$Lại có $\widehat{BIH}=\widehat{AID}$ (Hai góc đối đỉnh) nên $\widehat{ADI}=\widehat{AID}$ hay tam giác AID cân tại A.b) Do BD là phân giác nên DA = DK (Tính chất điểm thuộc tia phân giác)Lại theo câu a, tam giác ADI cân tại A nên AD = AI. Vậy thì AI = DKTa có AH// DK (Cùng vuông góc với BC) nên $\widehat{AID}=\widehat{IDK}$ (so le trong)Vậy ta có $\Delta AID=\Delta KDI\left(c-g-c\right)$c) Xét tam giác IEK có IH = HE nên KH là trung tuyến. Lại có KH cũng là đường cao. Vậy tam giác IEK cân tại K hay $\widehat{HIK}=\widehat{HEK}$Lại có $\widehat{HIK}=\widehat{IKD}$ (so le trong) nên $\widehat{HEK}=\widehat{IKD}$Theo câu b, $\Delta AID=\Delta KDI\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IKD}$Vậy nên $\widehat{HEK}=\widehat{IAD}$Xét tứ giác ADKE có DK // AE nên nó là hình thang. Lại có $\widehat{HEK}=\widehat{IAD}$ nên ADKE là hình thang cân.(Có các cách chứng minh khác nhưng vì mới đầu lớp 8 nên cô sử dụng kiến thức liên quan đã học)Câu trả lời: Hình tam giác t1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, K] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [K, I] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, H] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [E, K] A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) A = (2.07, 6.63) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) B = (-3.47, -9.98) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) C = (20.7, -9.89) Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm H: Giao điểm đường của i, a Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm I: Giao điểm đường của h, i Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm D: Giao điểm đường của f, h Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm K: Giao điểm đường của m, a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a Điểm E: I đối xứng qua a a) Xét tam giác vuông BHI có $\widehat{BIH}=90^o-\widehat{IBH}$Xét tam giác vuông ABD có $\widehat{BDB}=90^o-\widehat{ABD}$Lại do BD là phân giác nên $\widehat{IBH}=\widehat{ABD}$. Vậy thì $\widehat{BIH}=\widehat{ADI}$Lại có $\widehat{BIH}=\widehat{AID}$ (Hai góc đối đỉnh) nên $\widehat{ADI}=\widehat{AID}$ hay tam giác AID cân tại A.b) Do BD là phân giác nên DA = DK (Tính chất điểm thuộc tia phân giác)Lại theo câu a, tam giác ADI cân tại A nên AD = AI. Vậy thì AI = DKTa có AH// DK (Cùng vuông góc với BC) nên $\widehat{AID}=\widehat{IDK}$ (so le trong)Vậy ta có $\Delta AID=\Delta KDI\left(c-g-c\right)$c) Xét tam giác IEK có IH = HE nên KH là trung tuyến. Lại có KH cũng là đường cao. Vậy tam giác IEK cân tại K hay $\widehat{HIK}=\widehat{HEK}$Lại có $\widehat{HIK}=\widehat{IKD}$ (so le trong) nên $\widehat{HEK}=\widehat{IKD}$Theo câu b, $\Delta AID=\Delta KDI\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IKD}$Vậy nên $\widehat{HEK}=\widehat{IAD}$Xét tứ giác ADKE có DK // AE nên nó là hình thang. Lại có $\widehat{HEK}=\widehat{IAD}$ nên ADKE là hình thang cân.(Có các cách chứng minh khác nhưng vì mới đầu lớp 8 nên cô sử dụng kiến thức liên quan đã học)

Luyen Hoang Khanh Linh · Answer

Làm ơn giải cho mình, mình cần gấp lắmmmmmmmCâu trả lời: Làm ơn giải cho mình, mình cần gấp lắmmmmmmm

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP