Question

[Mạnh Nguyễn Đức]

Bài 1: Cho dãy  3;18;48;93;153

a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy?

b) Số hạng 11703 là số thứ bao nhiêu của dãy?

Answer 1

[Mèo Mít Ướt]

a﴿ Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II:

18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III:

48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x ﴾1 + 2﴿

Số hạng thứ IV:

93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x ﴾1 + 2 + 3﴿ ........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x ﴾1 + 2 + 3 +...+ 99﴿

= 3 + 15 x ﴾99 + 1﴿ x 99 : 2 = 74253

b﴿ 11703 = 3 + 15 x ﴾1 + 2 +...+ n﴿

=> 15 x ﴾1 + 2 +...+ n﴿ = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x ﴾n + 1﴿ = 780 x 2

=> n x ﴾n + 1﴿ = 39 x 40

=> n = 39 Số

11703 là số thứ 40 của dãy

k nha ^^

Answer 2

[Online Math]

ố hạng thứ 2
15 x 1 + 3 = 18
Số hạng thứ 3
15 x 2 + 15 x 1 + 3
Số hạng thứ 4
15 x 3 + 15×2 + 15×1 + 3
Vậy số hạng thứ 100.
15×99 + 15×98 +… + 15×1 + 3
= 15 x ( 99 + 98 + … + 1) + 3
= 15 x 4950 + 3 =74253