K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Đường tròn (C) có pt:
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\Rightarrow\) (C) tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)
\(\left(C_1\right)\) đối xứng (C) qua E \(\Rightarrow\left(C_1\right)\) có tâm \(I_1\) là ảnh của I qua phép đối xứng tâm I và bán kính \(R_1=R=\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{I_1}=2x_E-x_I=0\\y_{I1}=2y_E-y_I=3\end{matrix}\right.\)
Phương trình: \(x^2+\left(y-3\right)^2=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1.
Ta thấy: $-1\leq \cos x\leq 1$
$\Leftrightarrow 1\leq 2\cos x+3\leq 5$
$\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{2\cos x+3}\leq \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow -3\leq \sqrt{2\cos x+3}-4\leq \sqrt{5}-4$
Vậy $y_{\min}=-3$ khi $x=(2k+1)\pi$, $y_{\max}=\sqrt{5}-4$ khi $x=2k\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2021
2.
\(y=\cos ^2x-6\sin x+3=1-\sin ^2x-6\sin x+3\)
\(=-\sin ^2x-6\sin x+4\)
Ta thấy: $\sin ^2x\leq 1\Rightarrow -\sin ^2x\geq -1$
$\sin x\leq 1\Leftrightarrow -6\sin x\geq -6$
$\Rightarrow y=-\sin ^2x-6\sin x+4\geq -1-6+4=-3$
Vậy $y_{\min}=-3$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi +\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
Mặt khác:
\(y=-\sin ^2x-6\sin x+4=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\)
$-1\leq \sin x\leq 1\Rightarrow (\sin x+1)(\sin x+5)\geq 0$
$\Rightarrow y=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\leq 9$
Vậy $y_{\max}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi -\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{(x-2)(2x+3)}\)
Để giới hạn này là hữu hạn thì $x^2+ax+b\vdots x-2$
$\Rightarrow 2^2+a.2+b=0\Leftrightarrow 2a+b=-4$
Đáp án A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(2x^2-x-6=0\) có 1 nghiệm \(x=2\)
Do đó giới hạn đã cho là hữu hạn khi và chỉ khi \(x^2+ax+b=0\) cũng có 1 nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)
Vậy:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+a+2}{2x+3}=\dfrac{a+4}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+4}{7}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{13}{2}\Rightarrow b=-2a-4=-17\)
\(\Rightarrow2a+b=-4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
30.
Đường tròn tâm \(I\left(8;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{7}\)
ẢNh của đường tròn qua phép tịnh tiến là đường tròn có tâm \(\left\{{}\begin{matrix}x'=8+5=13\\y'=3+7=10\end{matrix}\right.\) và bán kính R
Phương trình:
\(\left(x-13\right)^2+\left(y-10\right)^2=7\)
8.
Do \(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\) nên phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{DA}\) biến C thành B
9.
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\) nên phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}\) biến A thành C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
10.
Phép tịnh tiến \(\overrightarrow{AB}\) biến d thành tiếp tuyến tại B
11.
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)
G' là ảnh của G qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=-6+2=-4\\y_{G'}=-3+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)
