K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2023

 Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, AI cắt (O) tại K. Theo bổ đề quen thuộc thì K là tâm của (BIC). Hơn nữa \(\widehat{BIC}=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=120^o\) và \(\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}=120^o\) nên \(\widehat{BIC}=\widehat{BOC}\), suy ra tứ giác BIOC nội tiếp, suy ra \(O\in\left(K\right)\). Điều này có nghĩa bán kính của \(\left(K\right)\) chính là \(OK=2\).

5:

(d) vuông góc 2x-y-2018=0

=>(d): x+2y+c=0

(C): x^2+4x+4+y^2-6y+9-25=0

=>(x+2)^2+(y-3)^2=25

=>R=5; I(-2;3)

Theo đề, ta có: d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|1\cdot\left(-2\right)+2\cdot3+c\right|}{\sqrt{5}}=5\)

=>|c+4|=5căn 5

=>c=5căn5-4 hoặc c=-5căn 5-4

19 tháng 10 2021

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{5}\)

\(\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DO}\right|=AO=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

21 tháng 12 2021

1: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

NV
6 tháng 4 2021

\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+1=cosx+1=\dfrac{4}{5}+1=\dfrac{9}{5}\)

22 tháng 10 2021

\(\overrightarrow{AB}=\left(2-1;6-5\right)=\left(1;1\right)\)

18 tháng 5 2021

Đề bài là: Tính cos2x 

Cảm ơn mn nhiều ạ!

18 tháng 5 2021

`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`

`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`

`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`

`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`

`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`

`<=> cos4x = cos(2π)/3`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)