TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
cho hình thang cân ABCD ( AB song song CD) có góc D=60 độ
a)Tính các góc ABCD
b)Cho AD=AB tính AB/CD
0
TT
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 9 2023
Xét ΔBCD có:
\(BC=CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{Δ}BCD\) là tam giác cân tại C
Mà: ABCD là hình thang cân nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=60^o\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{DCB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=180^o-60^o=120^o\)
ΔBCD lại là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{CDB}=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Kẻ các đường cao \(AH,BK\perp CD.\) Tam giác \(\Delta AHD\) là tam giác vuông có góc D bằng 60 nên cạnh DH đối diện góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền, suy ra \(HD=\frac{1}{2}AD=10\left(\text{cm}\right).\) Tương tự, \(CK=10\left(\text{cm}\right).\) Vì ABKH là hình bình hành nên \(AB=HK\to AB+CD=AB+CK+KH+HD=2AB+10+10=2AB+20\)
\(\to2AB+20=40\to AB=10\left(\text{cm}\right).\) Từ đây ta suy ra \(CD=40-10=30\left(\text{cm}\right).\)
30 cm nha bạn