Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu chỉ có (2y-x) thì đặt dấu trừ ở đằng trước rồi đổi vị trí là được.Nhưng nhớ là để dấu trừ ở trên tử nha!
mk làm 1 câu như thế này.ko bt đúng ko?
A=\(\frac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^2}\)
A=\(\frac{5x\left(x-2y\right)}{2\left(2y-x\right)^2}\)
A=\(\frac{5x\left(x-2y\right)}{2\left(x-2y\right)^2}\)
A=\(\frac{5x}{2\left(x-2y\right)}\)
Thế có đúng ko v?
Nếu ko có (2y-x)2 mà chỉ có (2y-x) thì đổi làm sao đc,tự nhiên quên rồi!
a) Ta có: ∠EBC = ∠ECB = 150 => △EBC cân tại E
=> EB = EC
Ta có: ∠ABCD là hv => ∠ABC = ∠BCD = 900
=> ∠ABE = ∠DCE = 900 + 150 = 1050
Xét △ABE và △DCE ta có:
EB = EC (cmt)
∠ABE = ∠DCE (cmt)
AB = CD (ABCD là hv)
Do đó, △ABE = △DCE (c.g.c)
=> EA = ED (2 cạnh tương ứng)
=> △AED cân tại E.
b) Ta có: ∠FDC = ∠FCD = 600 => △FCD cân tại F
=> FC = FD
Ta có: ∠ABCD là hv => ∠ADC = ∠BCD = 900
=> ∠ADF = ∠BCF = 900 + 600 = 1500
Xét △ADF và △BCF ta có:
FC=FD (cmt)
∠ADF = ∠BCF (cmt)
AD = BC (ABCD là hv)
Do đó, △ADF = △BCF (c.g.c)
=>AF = BF (2 cạnh tương ứng)
=> △ABF cân tại F.
Lần sau không tag là không giải nha:)
2)Chú ý: \(\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)\ge9abc\)
\(\Rightarrow3\left(ab+bc+ca\right)\ge9abc\Rightarrow abc\le\frac{ab+bc+ca}{3}\) (thay giả thiết vào thôi)
Và BĐT: \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\) (đúng)
Như vậy: \(P\ge\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{3}{ab+bc+ca}\)
\(=\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}\right)+\frac{2}{ab+bc+ca}\)
\(\ge\frac{9}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{2}{ab+bc+ca}\)
\(\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{6}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{15}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{5}{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=1\)
1)Chú ý đẳng thức: \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}-a-b-c\)
\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{b}+\frac{\left(b-c\right)^2}{c}+\frac{\left(c-a\right)^2}{a}\)
Vậy ta quy bài toán về chứng minh:
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{b}+\frac{\left(b-c\right)^2}{c}+\frac{\left(c-a\right)^2}{a}\ge\frac{4}{\left(a+b+c\right)}\left(max\left(a-b\right)^2,\left(b-c\right)^2,\left(c-a\right)^2\right)\)
*Với trường hợp \(\left(a-b\right)^2=max\left\{\left(a-b\right)^2,\left(b-c\right)^2,\left(c-a\right)^2\right\}\). Ta cần chứng minh:
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{b}+\frac{\left(b-c\right)^2}{c}+\frac{\left(c-a\right)^2}{a}\ge\frac{4\left(a-b\right)^2}{\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b+c}\right)\left(a-b\right)^2+\left[\frac{\left(b-c\right)^2}{c}+\frac{\left(c-a\right)^2}{a}\right]\ge0\)
Áp dụng BĐT Svacxo:
\(VT\ge\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b+c}\right)\left(a-b\right)^2+\frac{\left(b-c+c-a\right)^2}{c+a}\)
\(=\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}-\frac{4}{a+b+c}\right)\left(a-b\right)^2\)\(=\frac{\left(a+c-b\right)^2\left(a-b\right)^2}{b\left(a+c\right)\left(a+b+c\right)}\ge0\)
Vậy BĐT đúng với trường hợp \(\left(a-b\right)^2=max\left\{\left(a-b\right)^2,\left(b-c\right)^2,\left(c-a\right)^2\right\}\)
Hai trường hợp còn lại:
+)\(\left(b-c\right)^2=max\left\{\left(a-b\right)^2,\left(b-c\right)^2,\left(c-a\right)^2\right\}\)
+)\(\left(c-a\right)^2=max\left\{\left(a-b\right)^2,\left(b-c\right)^2,\left(c-a\right)^2\right\}\)
Cách chứng minh tương tự, xin không trình bày ở đây vì rất dài.
P/s: Riêng bài này tui hok chắc. @Akai Haruma check giúp em với ạ!
Có: \(\frac{2020^3+1}{2020^2-2019}=\frac{\left(2020+1\right)\left(2020^2-2020+1\right)}{2020^2-2020+1}=2020+1=2021\)
Nhớ tick mik nha
Vấn đề đang "nóng" dần lên. Bạn tự đi mà tìm hiểu, nếu nó "nóng bỏng" quá thì t sẽ xóa nó đi cho nó "nguội" lại, một lần nữa t xin khẳng định; \(a^0=1\) a khác 0, a thuộc R
a0 = 1
00 = 1