Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(4n+6-1)/(2n+3)=2(2n+3)/(2n+3) -1/(2n+3)
=2-1/(2n+3)
Vậy để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 1
=> 2n+3={-1; 1}
+/ 2n+3=-1 => 2n=-4 => n=-2
+/ 2n+3=1 => 2n=-2 => n=-1
Đs: n=-2; -1
a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)
\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)
Vậy với mọi n \(\in\) Z thì B là phân số.
b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.
\(B.\) Để n thuộc z để A nhận giá trị nguyên thì
\(n+5\)\(⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)+2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(n+3\inƯ_{\left(2\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- \(n+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)\(\in Z\)
- \(n+3=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-3=-4\)\(\in Z\)
- \(n+3=2\Rightarrow x=2-3=-1\in Z\)
- \(n+3=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-3=-5\in Z\)
Vậy x \(\in\){ -2 ; -4 ; -1 ; -5}.