Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
gọi các chữ số của số cần tìm là a,b,c (ĐK:a,b,c<10 ;a,b,c nguyên dương)
vì a,b,c < 10 nên
1<=a+b+c<=27
vì số cần tìm chia hết cho 18 nên số đó chia hêt cho 2 và 9. để số đó chia hết cho 9 thì a+b+c chia hết cho 9 => a+b+c = 9,18,27
vì có các chữ số tỉ lệ với 1,2,3 nên ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\)
để a,b,c nguyên dương nên a+b+c chia hết cho 6 => a+b+c=18
ta có\(\frac{a+b+c}{6}=\frac{18}{6}=3\)
với \(\frac{a}{1}=3=>a=3;\frac{b}{2}=3=>b=6;\frac{c}{3}=3=>c=9\)
mà số phải tìm chia hết cho 2 nên ta được số 396 hoặc 936