Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\) Hổ báo !?
\(M=x^2+5y^2-2xy+6x-18y+50\)
\(=x^2-2xy+y^2+6x-6y+9+4y^2-12y+9+32\)
\(=\left(x-y\right)^2+6\left(x-y\right)+9+\left(2x-3\right)^2+32\)
\(M=\left(x-y+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2+32\)
Mà \(\left(x-y+3\right)^2\ge0\) và \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\) nên \(M\ge32>0\)
Vậy, biểu thức \(M\) luôn dương với mọi giá trị của \(x,y\)
Bài 2 không hổ báo lắm nên tự xử nha
2/ (x2 - 4).3 - (7x - 10).3 = (x2 - 7x + 6).3
=> (x2 - 4).3 - (7x - 10).3 - (x2 - 7x + 6).3 = 0
=> 3.(x2 - 4 - 7x + 10 - x2 + 7x - 6) = 0
=> 0x = 0
=> có vô số x thỏa phương trình trên
1/ đề bị sao ấy, giải không ra
a) \(=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)
b) \(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
c) Đổi đề: \(a^2x+a^2y-7x-7y\)
\(=a^2\left(x+y\right)-7\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(a^2-7\right)\)
d) \(=x^2\left(a-b\right)+y\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
e) \(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
g) \(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
i) \(=\left(x+1\right)^2-4=\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
a\(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
b)\(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
d)\(=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(x-b\right)\)
e)\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
g)\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h)\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)
i)\(=\left(x-1\right)^2-4=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)
a: Ta có: \(A=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10