K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
22 tháng 4 2016
A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 phân số)
A<1/20+1/20+1/20+..+1/20(có 20 phân số)
A<20/20=1(1)
A>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 20 phân số)
A>20/40=1/2(2)
từ (1);(2) ta kết luận 1/2<A<1(câu 1)
dễ thấy A=.1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^200
A<1/1*2+1/2*3+...+1/200*201
A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/200-1/201
A<1-1/201<1
A<1
KL:0<A<1
CD
3
28 tháng 4 2016
Chào bạn, bạn hãy theo dõi bài giải của mình nhé!
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(=>2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(=>2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(=>A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
Ta có : \(1>\frac{1}{2^{100}}=>A>1-1=0\)
\(\frac{1}{2^{100}}>0=>1-\frac{1}{2^{100}}< 1-0=1\)
\(=>0< A< 1\)
Chúc bạn học tốt!
28 tháng 4 2016
Dễ thấy A>0(vì 1/2>0;1/2^2>0;...;1/2^100>0 =>1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100>0)
2A=1+2/2^2+2/2^3+...+2/2^100(rút gọn 1 bước)
2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^99
2A-A=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100)
A=1-1/2^100<1
Vậy A<1
Cậu tự KL nhé
22 tháng 4 2016
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
A luôn > 0 (vì các số hạng trong tổng A đều lớn hơn 0)(1)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\\ 2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\\ 2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
\(A< 1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< A< 1\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
LA
2
3 tháng 4 2016
gọi A=1/21+1/22+1/23+...+1/40
chia A thành 2 nhóm A1 và A2( A1+A2=A)
ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/30>1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)
A1>10/30=1/3(1)
ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 10 phân số 1/40)
A2>10/40=1/4(2)
từ (1)và (2) suy ra
A1+A2>1/3+1/4
A>7/12(3)
ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/20<1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số 1/20)
A1<10/20=1/2(4)
ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40<1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)
A2<10/30=1/3(5)
từ (4)và (5) suy ra
A1+A2<1/2+1/3
A<5/6(6)
từ (3),(6) suy ra 7/12<1/21+1/22+1/23+...+1/40<5/6
3 tháng 4 2016
cái A1+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+...+1/30<1/20+1/20+1/20+1/20+...+1/20 nhé
PH
1
6 tháng 4 2016
sai đề vì biểu thức trên chắc chắn lớn hơn 1/2 lẫn 1/3 vì biểu thức trên có chứa 2 phân số đó
22 tháng 4 2016
giải luôn; đặt A=1/2^2+1/3^2+...+1/8^2
1/2^2 < 1/1.2
1/3^2<1/2.3
.......
1/8^2<1/7.8
=> 1/2^2 + 1/3^2 +...+1/8^2<1/1.2 + 1/2.3 + ....+ 1/7.8
=>A<1-1/2 + 1/2 - 1/3 + ....+1/7-1/8
=>A<1-1/8<1
vậy 1/2^2+1/3^2+....+1/8^2 <1
like nha 
HT
3
15 tháng 3 2016
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)
\(<\frac{1}{4}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{4}+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{123}{100}<2\)
Vậy A<2
HP
15 tháng 3 2016
Ta có:A=1/2^2+(1/2^2+1/3^2+......+1/50^2)
1/2^2<1/1.2
1/3^2<1/2.3
......
1/50^2<1/49.50
=>1/2^2+1/3^2+......+1/50^2<1/1.2+1/2.3+......+1/49.50=1/1-1/2+1/2-1/3+.......+1/49-1/50=1/1-1/50=49/50<1
=> A<1/2^2+1=5/4<8/4=2
Vậy A<2( đpcm)
Chọn mình nhé
Ta có:
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)
\(< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=1\) (20 p/số 1/20)
Hay A < 1.
Ta lại có:
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)
\(>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{1}{2}\) (20 p/số 1/40)
Hay A > 1
Vậy \(\frac{1}{2}< A< 1\)
A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 phân số)
A>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 20 phân số)
A>20/40=1/2(1)
A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 phân số)
A<1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 20 phân số)
A<20/20=1(2)
Từ (1) và (2)=>1/2<A<1