NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2015-2013}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1007}{2015}\)
Phương trình tương đương với:
\(\frac{1007X}{2015}=\frac{4}{2015}\Leftrightarrow X=\frac{4}{1007}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
c) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2016}=\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2015}-1+\frac{x+2}{2016}-1=\frac{x+3}{2017}-1+\frac{x+4}{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2015}+\frac{x-2014}{2016}=\frac{x-2014}{2017}+\frac{x-2014}{2018}\)
\(\Leftrightarrow x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)
S
17 tháng 7 2016
A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1
Vào lúc: 2016-07-17 13:22:30 Xem câu hỏi
17 tháng 7 2016
1) A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1
SS
1
30 tháng 12 2015
S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13
3S=1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………. + 11x12x3 + 12x13x3
Ta lấy K = 1x2x3 +2x3x4 + 3x4x5 + …… + 11x12x13 + 12x13x14
- 3S = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ……… + 11x12x3 + 12x13x3
------------------------------------------------------------------------------------
K – 3S = 0 + 2x3x1 + 3x4x2 + …… .. + 11x12x10 + 12x13x11
K – 3S = K – 12x13x14
Từ đó suy ra: 3S = 12x13x14
S = 4x13x14 = 728
Cách 2:
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + …. + 11x12x(13-10) + 12x13x(14-11)
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 – 2x3x1 + 3x4x5 – 3x4x2 + …..+ 11x12x13 – 11x12x10 +12x13x14 – 12x13x11
S x 3 = 12 x 13 x14
S = 4 x 13 x 14
S = 728
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2023
Đề đã đầy đủ chưa bạn? Và bạn đang cần làm gì với biểu thức này?
LV
0
LV
4
LV
2
LV
3
LV
0
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{99.100}\)
= \(2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\right)\)
= \(2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
= \(2.\frac{99}{100}\)
= \(\frac{99}{50}\)