K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2023

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)\)

\(2.A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)\)

\(A=2^{2023}-2\)

b) A + 2 = 2x

Hay \(\left(2^{2023}-2\right)+2=2^x\)

\(2^{2023}-2+2=2^x\)

\(2^{2023}=2^x\)

\(\Rightarrow x=2023\)

 

 

16 tháng 8 2023

   a, A = 21 + 22 + 23 + ...+ 22022

     2A =         22 + 23 +...+ 22022 + 22023

2A - A = 22023 - 21 

       A = 22023 - 2 

b,   A + 2  = 2\(^x\)  ⇒ 22023 - 2  + 2 = 2\(x\) 

                            22023               = 2\(^x\)

                           2023                 = \(x\) 

 

26 tháng 12 2022

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

A = 2A - A

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²)

= 2²⁰²³ - 2⁰

= 2²⁰²³ - 1

Vậy A = B

b) A = 2021 . 2023

= (2022 - 1).(2022 + 1)

= 2022.(2022 + 1) - 2022 - 1

= 2022² + 2022 - 2022 - 1

= 2022² - 1 < 2022²

Vậy A < B

29 tháng 7 2023

a) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}=\dfrac{2^{2022+1}-1}{2-1}=2^{2023}-1\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...+4^{2022}=\dfrac{4^{2022+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{2023}-1}{3}\)

29 tháng 7 2023

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ 2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\\ 2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2022}\\ S=2^{2023}-1\\ S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\\ 4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}\\ 4S-S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}-4-4^2-4^3-...-4^{2023}\\ 3S=4^{2023}-4\\ S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)

 

17 tháng 11 2021

\(a,\Rightarrow x+2=-40\\ \Rightarrow x=-42\\ b,\Rightarrow6x-7-2x=5\\ \Rightarrow4x=12\Rightarrow x=3\\ c,\Rightarrow68-56-x=-2\\ \Rightarrow12-x=-2\\ \Rightarrow x=14\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023

Câu 1: 

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$

-----------------

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023

Câu 2:

$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$

-------------------

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)

30 tháng 10 2023

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}-2-2^2-2^3-...-2^{2021}\)

=>\(A=2^{2022}-2\)

=>A<B

NV
28 tháng 12 2021

\(A=1+2+2^2+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2023}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2023}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)

\(\Rightarrow A< 2^{2023}=2^2.2^{2021}=4.2^{2021}< 5^{2021}\)

\(\Rightarrow A< B\)

17 tháng 5 2017

a) 22 + (2x -13) = 83 => 2x -13 = 61 => x = 37.

b) 51 - (-12 + 3x) = 27 => 63 - 3x = 27 => x = 12.

c) - (2x + 2) + 21 = - 23 => 2x + 2 = 44 => x = 21.

d) 25 - (25 - x) = 0 => 25 - 25 + x = 0 => x = 0.

17 tháng 3 2017