NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
NM
1
NM
1
4 tháng 9 2019
- Tích các số tự nhiên từ 7 đến 37 tận cùng bằng chữ số 5 vì trong các số đó có số 15 = 3.5 mà bất kì số nào nhân vs 5 đền ra tích có chữ số tận cùng là 5.
- Trong các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số, có số 15 = 3.5 . Mà 5 nhân bất kì số nào đều ra tích là 1 số có chữ số tận cùng là 5.
=> Tích của tất cả các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số có tận cùng bằng chữ số 5.
F
0
DV
6
TT
3
HH
1
5 tháng 8 2023
Số tự nhiên n thỏa mãn \(n^k\left(k\inℕ^∗\right)\) có tận cùng là 9 khi và chỉ khi \(n\) có chữ số tận cùng là 3, 7 hoặc 9.
TH1: Nếu \(n\) có chữ số tận cùng là \(3\) thì ta có nhận xét là \(n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 1 với mọi số tự nhiên \(k\). Thật vậy, với \(k=0\) thì \(n^0=1\) có tận cùng là 9. Giả sử khẳng định đúng đến \(k=l\). Với \(k=l+1\) thì \(n^{4\left(l+1\right)}=n^{4l+4}=n^4.n^{4l}=\overline{A1}.\overline{B1}\) có chữ số tận cùng là 1. Vậy khẳng định được chứng minh. Do đó, \(n^{9012}=n^{4.2253}\) có chữ số tận cùng là 1, không thỏa ycbt.
TH2: \(n\) có chữ số tận cùng là 7 thì làm tương tự với TH1, \(n^{4k}\) luôn có chữ số tận cùng là 7 nên không thỏa ycbt.
TH3: \(n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(n^{2k}\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Như vậy, không thể có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn ycbt.
kết bạn với mình