LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
DL
7 tháng 6 2019
Hình như đề bài phải là : Tính tổng : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)
Nếu thế giải như sau : \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}.\)Vậy tổng đó là 2010/2011.
XO
7 tháng 6 2019
Ta có :\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+...+\frac{1}{2010}:2011\)
= \(\frac{1}{1}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\times\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2010\times2011}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
= \(1-\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{2010}{2011}\)
AV
0
18 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+\frac{1}{3}:4+...+\frac{1}{2009}:2010+\frac{1}{2010}:2011\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{2009}-\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2010}\right)-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
~ Hok tốt ~
18 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+\frac{1}{3}:4+...+\frac{1}{2009}:2010+\frac{1}{2010}:2011\)
\(=\frac{1}{1}:\frac{2}{1}+\frac{1}{2}:\frac{3}{1}+\frac{1}{3}:\frac{4}{1}+...+\frac{1}{2009}:\frac{2010}{1}+\frac{1}{2010}:\frac{2011}{1}\)
\(=\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\cdot\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}\cdot\frac{1}{2011}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2010}+\frac{1}{2010\cdot2011}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
Dấu " . " là dấu nhân nhé
VA
a = 1/2 nhân 2 + 1/3 nhân 3 + 1/4 nhân 4 + .....+ 1/2009 nhân 2009 + 1/2010 nhân 2010
so sánh a với 1
2
19 tháng 5 2016
a=1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/2009.2009+1/2010.2010(có 2009 số hạng)
a=1+1+1+...+1+1(2009 số 1)
a=1.2009=2009
Vậy a>1
S
0
DK
0
BT
2
5 tháng 6 2018
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}}=1\)
AK
5 tháng 6 2018
Bạn Phạm Tuấn Đạt làm đúng rồi
Dấu \(.\)là dấu nhân
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(B=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=B\)
Nên :
\(\frac{A}{B}=\frac{A}{A}=1\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là \(1\)