Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên DH^2=EH*FH
=>DH=4,8cm
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên ED^2=EH*EF và FD^2=FH*FE
=>ED^2=36 và FD=64
=>ED=6cm; FD=8cm
b: DK=DF/2=4cm
Xét ΔDKE vuông tại D có tan DEK=DK/DE=4/6=2/3
nên \(\widehat{DEK}\simeq34^0\)
c: ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên EH*EF=ED^2
ΔDKE vuông tại D có DM là đường cao
nên EM*EK=ED^2
=>EH*EF=EM*EK
=>EH/EK=EM/EF
Xét ΔEHM và ΔEKF có
EH/EK=EM/EF
góc HEM chung
Do đó: ΔEHM đồng dạng với ΔEKF
=>góc EHM=góc EKF
=>góc FHM+góc FKM=180 độ
=>FKMH nội tiếp
=>góc MKH=góc MFH
a) đương nhiên ( áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông )
b) \(\text{EF}=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\) (cm )
ta có DE^2 = EH . EF => EH = DE^2/ EF = 12^2 / 20 = 7.2 ( cm )
DH = DE.DF / EF = 9,6 ( cm )
\(a,\widehat{DHF}=90^0\)(góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(DH\perp EF\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}OK\perp HF\\DH\perp HF\end{matrix}\right.\Rightarrow OK//DH;FO=OD\Rightarrow FK=HK\\ \left\{{}\begin{matrix}FO=OD\\FK=HK\end{matrix}\right.\Rightarrow OK.là.đtb.\Delta DFH\)
Lại có \(FD=2FO=10\left(cm\right);DH=\sqrt{FD^2-FH^2}=6\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}DH=3\left(cm\right)\)
\(c,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\Rightarrow DH^2=HE\cdot HF\)
Mà \(2OK=DH\Rightarrow\left(2OK\right)^2=HE\cdot HF\Rightarrow4OK^2=HE\cdot HF\)
\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)
\(a,EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\ \cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\ \tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{4}{3}\\ b,Áp.dụng.HTL:DH\cdot EF=DE\cdot DF\\ \Rightarrow DH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
bạn ơi kẽ thêm hình giúp minh có đc ko ạ