Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:
126:a dư 25=>a\(\ne0;1;126\)
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà:101=1.101
=>a=1(loại)
=>a=101(thỏa mãn)
vậy a=101
bài 2:
có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999-1000):1+1=9000(số)
có số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998-100):2+1=450(số)
vậy số tự nhiên có 4 chỡ số là:9000
số chẵn có 3 chữ số là:450
câu 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
chia cho 29 dư 5 nghĩa là:A =29p+5\((p\inℕ)\)
tương tự:A=31q+28\((q\inℕ)\)
Nên 29p+5=31q+28=>29(p-q)cũng là số lẽ =>p-q>1
theo giả thiết A nhỏ nhất=>q nhỏ nhất (A=31+28)
=>2q=29(p-q)-23 nhỏ nhất
=>p-q nhỏ nhất
Do đó p-q=1=>2q=29-23=6
=>q=3
vậy số cần tìm là:A=31q+28=31.3+28=121
câu 4:
ta có 154=2.7.11
số ước của 154 là:(1+1).(1+1).(1+1)=8(ước)
số tập hợp con của tập hợp A là:
2 trong số n là số phần tử của tập hợp A
=>2=28=256(tập hợp con)
vậy 256 là tập hợp con của A
a; Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có là:
n + n + 1 + n +2 = 3n + 3 = 3.(n+ 1) ⋮ 3(đpcm)
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
Bài 3:
Ta có: \(10^{1995}+8=...0+8=...8\)
\(10^{1995}+8=1+0...0+8=9\)(1995 c/s 0)
\(\Rightarrow10^{1995}+8⋮9\)
Vậy \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên
3. \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\frac{100...00+8}{9}\) (số 100...00 có 1995 chữ số 0)
\(=\frac{100...08}{9}\)(số 100...08 có 1994 chữ số 0)
Mà số 100...08 có 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9\(⋮\)9
\(\Rightarrow100...08⋮9\)
\(\Rightarrow\frac{100...08}{9}⋮9\)
\(\Rightarrow\frac{100...08}{9}\)có kết quả là 1 số tự nhiên.
Vậy\(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là 1 số tự nhiên.