Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.(x-2)^2 > 0
=>15-(x-2)^2 < 15-0=15
=>GTLN là 15
dấu "=" xảy ra<=>x=2
câu sau tương tự,GTNN là -7
|x+2| > 0
=>-3-|x+2| < -3-0=-3
=>GTNN là -3
dấu "=" xảy ra<=>x+2=0<=>x=-2
A = 2 + 3\(\sqrt[]{x^2+1}\)
Ta có: x2 \(\ge\) 0, \(\forall\) x => x2 \(\ge\) 1, \(\forall\) x
=> \(\sqrt[]{x^2+1}\) \(\ge\) \(\sqrt[]{1}\)
=> 3\(\sqrt[]{x^2+1}\) \(\ge\) 3
=> 2 + 3\(\sqrt[]{x^2+1}\) \(\ge\) 5
Vậy A đạt GTNN khi bằng 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
a) Ta có /x-1/ > o vs mọi x
=> 3+/x-1/ >3 vs mọi x
=> P >3
=> Min B = 3 <=> x-1=0 <=> x=1
b) Ta có /x+1/ > 0 vs mọi x
=> 5-/x+1/ >5 vs mọi x
=> Q >5
=> Min Q = 5 <=> x+1 =0 <=> x=-1
VÌ x +7 >,= 0 với mọi x
=> ( x+7) + 2018 > , = 2018 VỚI MỌI X
hay A >,= 2018 VỚI MỌI X
MAX = 2018 VỚI MỌI X
<=> x+ 7 = 0
=> x= -7
vậy max = 2018 <=> x= -7