NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
23 tháng 8 2021
Ta có:
+) \(2113^{2000}=\left(2113^4\right)^{500}=\left(\overline{...1}\right)^{500}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(1\right)\)
+)\(2011^{2000}=2011.2011...2011=\overline{...1}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2113^{2000}-2011^{2000}\\ =\overline{...1}-\overline{...1}\\ =\overline{...0}⋮2\&5\left(đcpcm\right)\)
NL
1
26 tháng 9 2015
abcabc = abc x 1000 + abc
= abc x ( 1000 + 1)
= abc x 1001
= abc x 11 x 91
= > abc : 11
KS
6
2 tháng 11 2016
TA XÉT H=(3a+9b)-(7a+8b)
=7.(3a+9b)-3.(7a+8b)
=(21a+63b)-(21a+24b)
=21a+63b-21a-24b
=(21a-21a)+(63b-24b)
=0+39b=39b
ta có 39 chia hết cho 13 =>39b chia hết cho 13
=>7.(3a+9b)-3.(7a+8b)
nhưng 7a+8b chia hết cho 13 =>3.(7a+8b) chia hết cho 13
=>7.(3a+9b) chia hết cho 13
nhưng ƯCLN(7,13)=1
=>3a+9b chia hêt cho 13
K CHO MÌNH NHÉ
THANKS
KS
0
G
7 tháng 11 2021
(3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17
⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17
Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17
⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)
b)Ta có :
xy+x-y=4
⇒x.(y+1)-(y+1)=3
⇒(x-1).(y+1)=3
Vì x,y ∈Z
⇒x-1,y+1∈Z
⇒x-1,y+1∈Ư(3)
Lập bảng giá trị
x -1 1 3 -1 -3
y+1 3 1 -3 -1
x 2 4 0 -2
y 2 0 -4 -2
Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :
(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(39a-2.17a+26b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+9b\right)⋮17\)
KA
7 tháng 11 2021
3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17
⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17
Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17
⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)
b)Ta có :
xy+x-y=4
⇒x.(y+1)-(y+1)=3
⇒(x-1).(y+1)=3
Vì x,y ∈Z
⇒x-1,y+1∈Z
⇒x-1,y+1∈Ư(3)
Lập bảng giá trị
x -1 1 3 -1 -3
y+1 3 1 -3 -1
x 2 4 0 -2
y 2 0 -4 -2
Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :
(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)
Giải thích các bước giải:
KA
2 tháng 11 2021
a)a) - Xét tổng :
(5a+8b)+2(−a+2b)(5a+8b)+2(-a+2b)
=5a+8b−2a+4b=5a+8b-2a+4b
=3a+12b⋮3=3a+12b⋮3
→(5a+8b)+2(−a+2b)⋮3→(5a+8b)+2(-a+2b)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→2(−a+2b)⋮3→2(-a+2b)⋮3
mà (2,3)=1(2,3)=1
→−a+2b⋮3→-a+2b⋮3
b)b) - Xét tổng :
(5a+8b)+(10a+b)(5a+8b)+(10a+b)
=5a+8b+10a+b=5a+8b+10a+b
=15a+9b⋮3=15a+9b⋮3
→(5a+8b)+(10a+b)⋮3→(5a+8b)+(10a+b)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→10a+b⋮3→10a+b⋮3
c)c) - Xét tổng :
(5a+8b)+(16b+a)(5a+8b)+(16b+a)
=5a+8b+16b+a=5a+8b+16b+a
=6a+24b⋮3=6a+24b⋮3
→(5a+8b)+(16b+a)⋮3→(5a+8b)+(16b+a)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→16b+a⋮3→16b+a⋮3
6)6)
- Xét x<0x<0
2017x=2016x+x2017x=2016x+x
mà x<0x<0
⇒2016x+x<2016x⇒2016x+x<2016x
⇒2017x<2016x⇒2017x<2016x
- Xét x=0x=0
⇒2016x=2017x=0⇒2016x=2017x=0
hay 2016x=2017x2016x=2017x
- Xét x>0x>0
2017x=2016x+x2017x=2016x+x
mà x>0x>0
⇒2016x+x>2016x⇒2016x+x>2016x
⇒2017x>2016x⇒2017x>2016x
b)b)
- Xét x<0x<0
x2>0x2>0
5x<05x<0
⇒x2>0>5x⇒x2>0>5x
⇒x2>5x⇒x2>5x
- Xét x=0x=0
⇒x2=5x=0⇒x2=5x=0
hay x2=5xx2=5x
- Xét x>0x>0
x2=x.x<5x⇔x<5x2=x.x<5x⇔x<5
x2=x.x=5x⇔x=5x2=x.x=5x⇔x=5
x2=x.x>5x⇔x>5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)
Nên: \(10^{10}-1⋮9\)
b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)
Mà: \(1+0+...+2=3\)
Nên: \(10^{10}+2⋮3\)
c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)
Mà tổng của 2 số chẵn đó là:
\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên
Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)
Tích của 2 số tự nhiên đó là:
\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)
Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn
Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn
Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn
e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)
Tích của hai số đó là:
\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\)
4a(a+1) chia hết cho 8 nên
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9
21132000 = (21134)500 = (...1)500 tận cùng là 1 ; 20112000 tận cùng là 1
=> 21132000 - 20112000 tận cùng là : 1 - 1 = 0 nên hiệu trên chia hết cho 2 và 5