Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HÌnh bạn tự vẽ ra giấy nháp nhé
Dễ dàng tính được bc = 13
Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác => AB^2 = BH. BC
Giải ra được BH = 25/13
Rồi sau đó tính được CH
Sau đó áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông ABH và AHC để tính Ah và HK
Bạn có thể giải ra chi tiết được ko? Mình chưa học hệ thứ lượng giác nên bạn giải cách khác cho mình nhé.
Cảm ơn bạn rất nhiều.
a ) Ta có : AB² + AC² = 8² + 6² = 100
BC² = 10² = 100
=> AB² + AC² = BC²
=> Tam giác ABC vuông tại A ( Định lý Py-ta-go đảo )
b ) Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔABH vuông tại H có :
AH² + BH² = AB²
Hay AH² + 6,4² = 8²
<=> AH² = 64 - 40,96 = 23,04
=> AH = 4,8 cm
a, Ta có : 4AB = 3CA => AB /3 = AC /4 => AB^2/9 = AC^2/16
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\Rightarrow AB=12cm;AC=16cm\)
b, Ta có : BH + CH = BC = 25 cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=15cm\)
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=12cm\)
1 diện tích tam giác là: (16x12):2= 96
2
2) Có ΔABC vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : SΔABC = SΔABH + SΔACH
=> BH.AH/2+HC.AH/2=SΔABC
=> BH^2.AH+HC^2.AH/2=SΔABC
=> AH.(BH^2+HC)2=SΔABC
=> AH.BC^2/2 = 96
=> AH = 96 . 2/BC = 96 . 2/20 = 9.6 (cm)
3) Có ΔABH vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
a) Diện tích tam giác ABC (Heron)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(AB+BC+AC\right)\left(AB+BC-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)\left(AC+AB-BC\right)}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(6+10+8\right)\left(6+10-8\right)\left(10+8-6\right)\left(8+6-10\right)}=24\left(cm^2\right)\)
b)Xét tam giác ABC có
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
Vì 100cm=100cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Xét diện tích tam giác ABC thường \(S_{ABCt}=\frac{AH.BC}{2}\left(1\right)\)
Xét diện tích tam giác ABC vuông \(S_{ABCv}=\frac{AC.AB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH.10=8.6\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{6^2-13,3^2}=3,6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(cm\right)\)
tự vẽ hình nhé =))
a/Ta có BC2 =729; AB2 =1296; AC2 = 2025
=> BC2 + AB2 =AC2
=>729+1296=2025 ( định lý Py ta go trog tam giác )
=> vậy tam giác ABC vuông tại C
Xét tam giác ABC có:
\(AC^2=45^2=2025\)
\(AB^2+BC^2=36^2+27^2=2025\)
\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\left(=2025\right)\)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABC vuông tại B (Định lí Py-ta-go đảo)