K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
4
BD
9 tháng 8 2023
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{1024}\)
\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{512}\)
\(2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{512}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(A=2-\dfrac{1}{1024}\)
\(A=\dfrac{2047}{1024}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 8 2023
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\\ =1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{11}}\\ \Rightarrow A-\dfrac{1}{2}A=1-\dfrac{1}{2^{11}}\\ \Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{10}}\)
U
28 tháng 7 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1028}\)
\(=1-\frac{1}{1028}\)
\(=\frac{1027}{1028}\)
28 tháng 7 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)
Tham khảo nhé~
C
1
23 tháng 7 2015
gọi A=1/2+1/4+1/8+...+1/1024
2xA=1+1/2+1/4+.....+1/512
2xA-A=(1+1/2+1/4+....+1/512)-(1/2+1/4+1/8+...+1/1024)
A=1-1/1024
=1023/1024
vậy A=1023/1024
giup minh