K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
14 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}+1\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}+1\)
\(=1-\dfrac{1}{1000}+1\)
\(=\dfrac{1999}{1000}\).
DN
1
HB
4
22 tháng 1 2017
1/1*2+1/2*3+,,,,,+1/999*1000+1
=1/1-1/2+1/2-1/3+,,,,+1/999-1/1000+1
=1-1/1000+1
=1+1-1/1000
=2-1/1000
=1999/1000
22 tháng 1 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}+1\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
Thay vào ta có : \(\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
Vậy ...
6 tháng 3 2016
ta thấy 1/1-1/2=1/1x2
vậy tích đó \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.............-\frac{1}{1000}=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
CT
4
16 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{999\cdot1000}+1\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(=1-\frac{1}{1000}+1\)
\(=\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
5 tháng 3 2016
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/999*1000+1
=1-1/1000+1
=1000+1-1/1000+1
=1000/1001
6 tháng 3 2016
1/1x2+1/2*3+1/3*4+...1/999*1000+1=2/1+3/2+4/3+...+1000/999+1
Ta gạch bỏ các chữ số giống nhau còn lại 1000/1+1=1000+1=1001
Vậy kết quả dãy số đó bằng 1001
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)