Question

[giải pt bậc 3 trở lên free]

(1) \(x^2-2mx+2m-4=0\)

      tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 mà

a) x1 và x2 trái dấu

b) x1 và x2 cùng dương

c) x1 và x2 cùng âm

(2) \(x^2-2mx+m^2-4=0\)

  tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 mà

a) x2=2x1  , b) 3x1+2x2=7

(3)  \(x^2-mx+m-6=0\)

     tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 mà

a)\(|x1-x2|=\sqrt{20}\)

b) \(|x1|+|x2|=6\)

Answer 1

[very celever]

vãi cả lớp 1

Answer 2

[Dương Lam Hàng]

1) a) Phương trình có x₁ và x₂ trái dấu

\(\Leftrightarrow2m-4< 0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)

b) Phương trình có x₁ và x₂ cùng dương

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m+4=0\\2m>0\\2m-4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2+3>0\left(BĐTđúng\right)\\m>0\\m>2\end{cases}\Leftrightarrow}m>2}\)

c) Phương trình có x₁ và x₂ cùng âm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m+4>0\\2m< 0\\2m-4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2+3>0\\m< 0\\m>2\end{cases}\Leftrightarrow0>m>2}\)

P/s: không chắc -.-