K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2023

\(R=d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|3.3-4.\left(-1\right)+2\right|}{\sqrt{3^3+\left(-4\right)}^2}=3\)

Phương trình đường tròn có tâm \(I\left(3;-1\right)\) và \(R=3\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=9\)

8 tháng 4 2023

`a)` Gọi đường thẳng `\Delta` song song với `d` là: `3x+4y+c=0`  `(c ne 5)`

      Mà `I in \Delta`

  `=>2.1+4.3+c=0<=>c=-14` (t/m)

`=>PTTQ` của `\Delta` là: `3x+4y-14=0`

`b)` Có: `R=d(I;d)=[|3.1+4.3+5|]/[\sqrt{3^2+4^2}]=4`

  `=>` Ptr đường tròn tâm `I` bán kinh `R=4` là:

      `(x-1)^2+(y-3)^2=16`

9 tháng 4 2023

P T Q là j vậy ạ

18 tháng 5 2021

I I 1 I 2 d :3x-4y+1=0 1 d :6x+8y-1=0 2 p:3x+y-1=0

Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 và d2 , suy ra tâm của nó nằm trên đường phân giác của góc (d1;d2)

Khoảng cách từ một điểm bất kì trên phân giác của góc đến hai cạnh của góc thì bằng nhau, ta có:

\(\frac{\left|3x-4y+1\right|}{5}=\frac{\left|6x+8y-1\right|}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\left(3x-4y+1\right)=6x+8y-1\\2\left(3x-4y+1\right)=-6x-8y+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}16y-3=0\\12x+1=0\end{cases}}\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}3x+y-1=0\\16y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{48}\\y=\frac{3}{16}\end{cases}}\Rightarrow I_1\left(\frac{13}{48};\frac{3}{16}\right)\Rightarrow R_1=\frac{17}{80}\)

\(\Rightarrow\left(C_1\right):\left(x-\frac{13}{48}\right)^2+\left(y-\frac{3}{16}\right)^2=\frac{289}{6400}\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}3x+y-1=0\\12x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{12}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}}}\Rightarrow I_2\left(-\frac{1}{12};\frac{5}{4}\right)\Rightarrow R_2=\frac{17}{20}\)

\(\Rightarrow\left(C_2\right):\left(x+\frac{1}{12}\right)^2+\left(y-\frac{5}{4}\right)^2=\frac{289}{400}\).

19 tháng 5 2021

Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 và d2 , suy ra tâm của nó nằm trên đường phân giác của góc (d1;d2)

Khoảng cách từ một điểm bất kì trên phân giác của góc đến hai cạnh của góc thì bằng nhau, ta có:

|3x−4y+1|5 =|6x+8y−1|10 ⇔[

2(3x−4y+1)=6x+8y−1
2(3x−4y+1)=−6x−8y+1

⇔[

16y−3=0
12x+1=0

Xét hệ {

3x+y−1=0
16y−3=0

⇔{

x=1348 
y=316 

⇒I1(1348 ;316 )⇒R1=1780 

⇒(C1):(x−1348 )2+(y−316 )2=2896400 

Xét hệ: {

3x+y−1=0
12x+1=0

⇔{

x=−112 
y=54 

⇒I2(−112 ;54 )⇒R2=1720 

⇒(C2):(x+112 )2+(y−54 )2=289400 .

26 tháng 3 2022

gọi H là trung điểm AB

=> \(IH=d_{\left(I,\Delta\right)}=\dfrac{\left|3\cdot2+4\cdot\left(-1\right)+3\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\)

\(S_{\Delta IAB}=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\cdot IH\cdot HA\right)=4\)

\(IH\cdot IA=4\Leftrightarrow1\cdot HA=4\Rightarrow HA=4\)

\(\Rightarrow R=IA=\sqrt{IH^2+HA^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường tròn (x-2)2 +(y+1)2=17

NV
14 tháng 4 2022

a.

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng:

\(x^2+y^2-ax-by+c=0\)

Do A;B;C thuộc (C) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}0+16-0.a-4b+c=0\\9+16-3a-4b+c=0\\9+0-3a-0.b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4b+c=-16\\-3a-4b+c=-25\\-3a+c=-9\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.\)

Hay pt (C) có dạng: \(x^2+y^2-3x-4y=0\)

b.

Đường tròn (C) tiếp xúc (d) nên có bán kính \(R=d\left(C;d\right)=\dfrac{\left|3.3+0.4-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}\)

Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+y^2=\dfrac{16}{25}\)

14 tháng 4 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/de-la-toi-2021-nhung-minh-tinh-toi-20-la-dc-roi-a.5819874582691

đề gốc với bài giải của em nè thầy ơi (nó hơi tắt 1 tý thầy xem hộ em)

Bài 2:

a: \(R=d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|-2\cdot3+1\cdot\left(-4\right)\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)

Phương trình (C) là:

(x+2)^2+(y-1)^2=2^2=4

Bài 1:

a: I thuộc Δ nên I(x;-2x-3)

IA=IB

=>IA^2=IB^2

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(-2x-3-1\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(-2x-3-4\right)^2\)

=>x^2+10x+25+4x^2+16x+16=x^2+4x+4+4x^2+28x+49

=>26x+41=32x+53

=>-6x=-12

=>x=2

=>I(2;-7): R=IA=căn 113

Phương trình (C) là:

(x-2)^2+(y+7)^2=113

2: vecto IA=(7;-8)

Phương trình tiếp tuyến là:

7(x+5)+(-8)(y-1)=0

=>7x+35-8y+8=0

=>7x-8y+43=0

 

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B