Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{9999}{10000}=\frac{1\cdot3}{2.2}\cdot\frac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\frac{3.5}{4.4}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{99\cdot101}{100\cdot100}=\frac{1}{2}\cdot\frac{101}{100}=\frac{101}{200}\)
B = ( 1- 1/4 )( 1-1/9) ...( 1-1/10000 ) = 3/4 . 8/9 .....9999/100000 ( tương tự A )
= 3 . 8 . 15 .... 9999 / 4 . 9 . 16 .... 10000
= ( 1 . 3 ) . ( 2 . 4 ) .( 3 . 5) .... ( 99 .... 101 ) / ( 2. 2) . (3.3). (4.4)...(100.100)
= 1. 101/100.2
= 101/ 200
k nha , đúng đó
1*3/2*2.2*4/3*3.3*5/4*4.....99*101/100*100. =1*2*3*...*99/2*3*4*...*100.3*4*5*...*101/2*3*4*...*100. =1/100 . 101/2. =101/200.
\(\frac{3}{4}\)*\(\frac{8}{9}\)*\(\frac{15}{16}\)********\(\frac{9999}{10000}\)
= \(\frac{1\cdot3}{2^2}\)*\(\frac{2\cdot4}{3^2}\)********\(\frac{99\cdot101}{100^2}\)
= \(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot100}\)* \(\frac{3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot100}\)
= \(\frac{1}{100}\)*\(\frac{101}{2}\)=\(\frac{101}{200}\)
Ta có: A = \(\frac{3}{8}\). \(\frac{8}{9}\).\(\frac{15}{16}\). ... .\(\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{1.3}{2^2}\).\(\frac{2.4}{3^2}\). \(\frac{3.5}{4^2}\). ... . \(\frac{99.101}{100^2}\)
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{1.111}{2.100}\)= \(\frac{111}{200}\)
Vậy: A = \(\frac{111}{200}\).
Câu 1:
a) A = {4; 5; 6; 7; 8}
A = {x\(\in\)N; 3 < x \(\le\)8}
b) B = {0; 1}
B = {x\(\in\)N*; x < 2}
Câu 2:
a) 397.85 + 397.15
= 397(85 + 15)
= 397.100
= 39700
b) 601.74 + 1202.63
= 601.37.2 + 601.2.63
= 601.2(37 + 63)
= 601.2.100
= 120200
Câu 3:
a) 3(x - 5) + 513 = 900
=> 3(x - 5) = 387
=> x - 5 = 129
=> x = 134
b) 3x - 4 = 243
=> 3x - 4 = 35
=> x - 4 = 5
=> x = 9
Câu 4:
a) 378 + 1242 + 540
Ta có 378 \(⋮\)9
1242\(⋮\)9
540 \(⋮\)9
=> 378 + 1242 + 540\(⋮\)9
b) 576 + 127 + 30
Ta có 576\(⋮\)9
127 không chia hết cho 9 (chia 9 dư 1)
30 không chia hết cho 9 (chia 9 dư 3)
=> 576 + 127 + 30 không chia hết cho 9 (chia 9 dư 4)
Câu 5:
a) Để 35x8y chia hết cho 5 thì y = 0 hay y = 5
*TH1: y = 0
Để 35x80 chia hết cho 9 thì 3 + 5 + x + 8 + 0 chia hết cho 9 => 16 + x chia hết cho 9
=> x\(\in\){2}
*TH2: y = 5
Để 35x85 chia hết cho 9 thì 3 + 5 + x + 8 + 5 chia hết cho 9 => 21 + x chia hết cho 9
=> x\(\in\){6}
Vậy x = 2 (tương đương y = 0) hay x = 6 (tương đương y = 5)
Các số chia hết cho 9 thỏa mãn đề bài là: 35280; 35685
b) Gọi x; x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
Giả sử x chia hết cho 2; x + 1 không chia hết cho 2
=> x(x + 1) chia hết cho 2
Giả sử x không chia hết cho 2; x + 1 chia hết cho 2
=> x(x + 1) chia hết cho 2
Vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
= 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 9999/10000
= 3 x 8 x 15 x ... x 9999/ 4 x 9 x 16 x ... x 10000
= (1 x 3) x (2 x 4) x (3 x 5) x ... x (99 x 101)/ (2 x 2) x (3 x 3) x (4 x 4) x ... x (100 x 100)
= (1 x 2 x 3 x ... x 99) x (3 x 4 x 5 x ... x 101)/ (2 x 3 x 4 x ... x 100) x (2 x 3 x 4 x ... x 100)
= 1x 101/ 100 x 2
= 101/200
\(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot....\cdot\frac{9999}{10000}\) Dạng tổng quát:
Bạn dùng máy tính casio bấm là ra kết quả liền. Kết quả là: \(\frac{101}{200}\)
bằng 2 nha bạn, cách giải thì mk ko bk (vì mk giải bằng máy tính casio)!