Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-5}=\dfrac{a+b}{2+\left(-5\right)}=\dfrac{21}{-3}=-7\)
(do \(a+b=21\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7.2=-14\\b=-7.\left(-5\right)=35\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-14;b=35\)
b, Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-10}{a}=\dfrac{-15}{b}=\dfrac{-10-\left(-15\right)}{a-b}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
(do \(a-b=-5\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10:\left(-1\right)=10\\b=-15:\left(-1\right)=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=10;b=15\)
Chúc bạn học tốt!!!
c, Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow21x=14y\)
\(7y=5z\Rightarrow14y=10z\)
\(\Rightarrow21x=14y=10z\Rightarrow\dfrac{21x}{210}=\dfrac{14y}{210}=\dfrac{10z}{210}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
(do \(x-y+z=32\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
Chúc bạn học tốt!!!
3) Sửa đề : tỉ số học sinh giữa hai lớp 7A và 7B là \(\dfrac{9}{8}\)
Gọi số học sinh hai lớp lần lượt là a và b ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{8}\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8};a-b=5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{a-b}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)
Ta có: \(\dfrac{a}{9}=5\Rightarrow a=45\)
\(\dfrac{b}{8}=5\Rightarrow b=40\)
Vậy.....
\(\text{Câu 1: }\\ \text{Theo bài ra ta có : }x+y-z=10\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{4y}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{3y}{12}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\text{ suy ra : }\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\\\dfrac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=16\\ y=24\\ z=30\)
\(\text{Câu 2 : }\\ \text{Ta có : }\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{2\cdot5}=\dfrac{7+3}{10}=\dfrac{10}{10}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=2\\ y=5\)
Câu 3 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)
Gọi số học sinh 4 khối \(6,7,8,9\) lần lượt là \(a;b;c;d\) \(\left(a;b;c;d\in N\text{*}\right)\) \(\left(em\right)\)
Theo bài ra ta có : \(b-d=70\)
\(a;b;c;d\) tỉ lệ với \(9;8;7;6\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\\\dfrac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\\\dfrac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\\\dfrac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }a=315\\ b=280\\ c=245\\ d=210\)
Bài 3:
a, \(x:\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\left(\dfrac{5-3}{15}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\dfrac{2}{15}=\dfrac{-1}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{15}\)
\(x=\dfrac{\left(-1\right).1}{1.15}=\dfrac{-1}{15}\)
b,\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=5\dfrac{1}{5}\)
\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=\dfrac{26}{5}\)
\(\left|x+1\right|=\dfrac{26+4}{5}=\dfrac{30}{5}=6\)
=> \(x+1=\pm6\), ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
x + 1 = 6
x = 6 - 1 = 5
Trường hợp 2:
x + 1 = -6
x = (- 6) + (- 1) = -7
Vậy x ∈ {5;-7}
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x; y; x, biết x; y; z tỉ lệ với 10; 9; 8, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}\) và x - y = 5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y}{10-9}=\dfrac{5}{1}=5\)
Suy ra:
\(\dfrac{x}{10}=5\) => x = 5 . 10 = 50
\(\dfrac{y}{9}=5\) => y = 5 . 9 = 45
\(\dfrac{x}{8}=5\) => x = 5 . 8 = 40
=> x = 50, y = 45, z = 40
Vậy lớp 7A có 50 học sinh;
lớp 7B có 45 học sinh;
lớp 7C có 40 học sinh;
Gọi số học sinh lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}}=\dfrac{133}{\dfrac{133}{60}}=60\)
=>a=40; b=45; c=48
Câu 1
\(\left\{{}\begin{matrix}7A,7B\in N\\7B=7A+5\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7B>7A\\\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\Rightarrow\dfrac{7A}{8}=\dfrac{7B}{9}=\dfrac{7B-7A}{9-8}=7B-7A=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7A=8.5=40\left(emhs\right)\\7B=9.5=45\left(emhs\right)\end{matrix}\right.\)
Câu2
Phần a
Tạm hiểu A=a {chuẩn A\(\ne a\)} vớ đề này hiểu giống nhau
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{\left(a-b\right)}{c-d}=\dfrac{\left(a+b\right)}{c+d}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(c-d\right)\left(c+d\right)}=\dfrac{a}{c}\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\)
phầnb
\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=\left(\dfrac{a+b}{b}\right)\left(\dfrac{b+c}{c}\right)\left(\dfrac{a+c}{a}\right)\)\(M=\left(\dfrac{a+b}{c}\right)\left(\dfrac{b+c}{a}\right)\left(\dfrac{a+c}{b}\right)=2.2.2=8\)
Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Vì lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số bạn của hai lớp kia là 57 người nên a+b-c=57
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)
Do đó: a=54; b=48; c=45
Gọi số cây của lớp 7A,7B và 7C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{5}b=\dfrac{3}{7}c\)
hay \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{7}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{7}{3}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{3}}=\dfrac{152}{\dfrac{19}{3}}=24\)
Do đó: a=36; b=60; c=56
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{7}.\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{7}y.\\ x-y=16.\\\Rightarrow\dfrac{3}{7}y-y=16.\\ \Rightarrow y=-28.\\ \Rightarrow x=-12.\)
\(\dfrac{x}{1,8}=\dfrac{y}{3,2}.\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{1,8}{3,2}=\dfrac{9}{16}.\\ \Rightarrow x=\dfrac{9}{16}y.\\ y-x=7.\\ \Rightarrow y-\dfrac{9}{16}y=7.\\ \Leftrightarrow y=16.\\ \Leftrightarrow x=9.\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}.\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{8}.\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{8}y.\\ x+2y=42.\\ \Rightarrow\dfrac{5}{8}y+2y=42.\\ \Leftrightarrow y=16.\\ \Rightarrow x=10.\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}.\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{7}.\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{7}y.\\ x.y=35.\\ \Rightarrow\dfrac{5}{7}y.y=35.\\ \Leftrightarrow y^2=49.\\ \Leftrightarrow u=\pm7.\\ \Rightarrow x=\pm5.\)
Câu hỏi từ thuở nào rồi má :)))