Question

[phan tuấn anh]

1 đường dây điện được nối từ nhà máy ở vị trí A đến hoàn đảo C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền B là 1 km, khoảng cách từ B đến A là 4km.Mỗi km dây điện để làm dưới nước mất 5000đô ,dây điện làm trên mặt đất mất 3000đô. hỏi điểm S trên  bờ cách A bao nhiêu để mắc điện từ A đến S rồi từ S đến C giá thành mắc điện rẻ nhất

Answer 1

[alibaba nguyễn]

ủa m tưởng tới đây thì là dễ rồi chứ

Ta có

\(B=\frac{A}{1000}=3x+5\sqrt{x^2-8x+17}\)

\(\Leftrightarrow B-3x=5\sqrt{x^2-8x+17}\)

\(\Leftrightarrow B^2-6Bx+9x^2=25\left(x^2-8x+17\right)\)

\(\Leftrightarrow16x^2+\left(6B-200\right)x-B^2+425=0\)

Để pt nào có nghiệm thì

\(\Delta'=\left(3B-100\right)^2-16\left(425-B^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow B^2-24B+128\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(B-12\right)^2-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(B-12\right)^2\ge16\)

\(\Leftrightarrow B-12\ge4\Leftrightarrow B\ge16\)

B đạt giá trị lớn nhất là 16 khi phương trình này có nghiệm kép hay 

x = 3,25

Answer 2

[phan tuấn anh]

hình vẽ minh họa đây nha các bạn ( thầy giáo mk gợi ý kq là 3.25 km ) . bạn nào giỏi bất đẳng thức giúp mk vói .. cảm ơn