K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

Coi 5 em là 1 phần tử.

Số cách sắp xếp thoả mãn yêu cầu bài toán là \(6!=720\) cách.

Có 720 cách sắp xếp

a: Coi 3 bạn nữ như 1 người

Số cách xếp là:

\(8!\cdot3!\)(cách)

b: Số cách xếp là:

\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)

23 tháng 6 2017

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi A là biến cố "không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau".

Mỗi phần tử của A tương ứng với 1 hàng ngang gồm 11 bạn đã cho mà không có hai nữ xếp cạnh nhau. Để xếp được 1 hàng như vậy ta thực hiện liên tiếp hai bước:

Bước 1: Xếp 6 bạn nam thành một hàng ngang, có 6!= 720 cách

Bước 2: Xếp 5 bạn nữ vào 7 vị trí xen giữa hai nam hoặc ngoài cùng (để 2 nữ không cạnh nhau), có  A 7 5 = 2520 cách.

Vậy n(A) =720.2520 = 1814400

Xác suất cần tìm là 

NV
22 tháng 11 2021

TH1: 5 học sinh lớp C đứng cách nhau đúng 1 vị trí 

- Chọn vị trí cho nhóm 5 học sinh lớp C: 2 cách (đứng đầu hàng hoặc ko đứng đầu hàng)

- Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

- Hoán vị 5 học sinh lớp A và B: 5! cách

\(\Rightarrow2.5!.5!\) cách cho TH1

TH2: 5 học sinh lớp C trong đó có 2 bạn đứng cách nhau 2 vị trí

Chọn vị trí cho 2 người kề nhau: 4 cách

Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B xếp vào 2 vị trí liền kề nói trên: \(C_2^1.C_3^1.2!\) cách

Xếp vị trí cho 3 người còn lại: 3! cách

\(\Rightarrow4.5!.C_2^1.C_3^1.2!.3!\) cách cho TH2

Tổng cộng: \(TH1+TH2=...\)

1. Một nhóm học sinh khối 11 có 6 bạn trong đó có An và Bình.⦁ Có bao nhiêu cách chọn một nhóm trưởng và 1 thư ký từ 6 bạn đó, biết cả 6 bạn đều có năng lực như nhau?⦁ Xếp ngẫu nhiên 6 bạn ngồi thành 2 hàng ngang, 3 hàng dọc như sau:                          X    X    X                          X    X    XHỏi xác suất đề bạn An và Bình ngồi cạnh nhau trong cùng một hàng ngang hoặc một hàng dọc là bao nhiêu?2. Trong không...
Đọc tiếp
1. Một nhóm học sinh khối 11 có 6 bạn trong đó có An và Bình.⦁ Có bao nhiêu cách chọn một nhóm trưởng và 1 thư ký từ 6 bạn đó, biết cả 6 bạn đều có năng lực như nhau?⦁ Xếp ngẫu nhiên 6 bạn ngồi thành 2 hàng ngang, 3 hàng dọc như sau:                          X    X    X                          X    X    XHỏi xác suất đề bạn An và Bình ngồi cạnh nhau trong cùng một hàng ngang hoặc một hàng dọc là bao nhiêu?2. Trong không gian, cho tứ diện ABCD.  Các điểm M, N, P, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, MN; G1  là trọng tâm tam giác  BCD.⦁ Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện là hình gì?⦁ Chứng minh rằng, 3 điểm A, G, G1, thẳng hàng. Tính tỷ số \(\dfrac{\text{GA}}{\text{GG1}}\) 
0
23 tháng 7 2017

NV
9 tháng 1 2022

Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy ghế: 6! cách

Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại: 6! cách

Lúc này hai học sinh đối diện luôn khác trường, có 6 cặp như vậy, mỗi cặp có 2 cách hoán vị nên có \(2^6\) cách hoán vị 

Tổng cộng: \(6!.6!.2^6\) cách xếp thỏa mãn

 

5 tháng 9 2019

+ Số cách xếp 8 học sinh nói trên ngồi xung quanh một bạn tròn là 7 !.

+ Đếm số cách xếp 8 học sinh ngồi xung quanh một bàn tròn mà hai học sinh Hải và Liên ngồi cạnh nhau:

Trước tiên, số cách xếp 7 học sinh (trừ bạn Hải sẽ xếp sau) ngồi xung quanh một bàn tròn là 6 !

Khi đó có 2 cách xếp chỗ ngồi cho bạn Hải (ở bên trái hoặc bên phải bạn Liên).

Theo quy tắc nhân, sẽ có 6!.2 cách xếp 8 bạn ngồi xung quanh một bàn tròn mà hai bạn Hải và Liên ngồi cạnh nhau.

Vậy số cách xếp chỗ ngồi sao cho Hải và Liên không ngồi cạnh nhau là: 7! – 6!.2 =6!.5.

Chọn C.