K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

2 tháng 10 2019

Bài 1: 

Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)

b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy ab chia cho 3 dư 2 

Cách 2: ( hướng dẫn)

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )

Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh

Bài 2:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)

2 tháng 10 2019

cảm ơn bạn lê tài bảo châu nhé

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

18 tháng 7 2017

Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)

= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n

= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n

= -5n 

Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5

18 tháng 7 2017

a, Ta có 

n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n

=-5n chia hết cho 5

=> DPCM

b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

Lại có  (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0

=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 

=> DPCM

25 tháng 6 2017

Bài 1:

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)

\(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)

Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

25 tháng 6 2017

Bài 2:

Theo bài ra ta có:

\(a=5k+4\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

\(25⋮5;40⋮5\) ; 16 chia cho 5 dư 1 nên

\(25k^2+40k+16\) chia cho 5 dư 1

Do đó \(a^2\) chia cho 5 dư 1 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
8 tháng 6 2017

1)Từ giả thiết ta biểu diễn a,b như sau: a= 3p +1 , b =3q +2 p,q là các số tự nhiên suy ra : ab = (3p+1)(3q+2) = 3(3pq + 2p +2q ) + 2 nếu đặt 3pq +2p+2q = x ab=3x+2 suy ra ab: 3 dư 2

8 tháng 6 2017

hơ hơ nhanh ghêbatngonhonhung

21 tháng 6 2017

Bài 1 :

Ta có :

a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a=3k+1\)

b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow b=3k_1+2\) \(\left(k;k_1\in N\right)\)

\(ab=\left(3k+1\right)\left(3k_1+2\right)=3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\)

\(3k.k_1+2.3k+3.k_1⋮3\)

\(\Rightarrow3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 \(\rightarrowđpcm\)

Bài 2 :

Ta có :

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-3n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi n

\(\rightarrowđpcm\)

8 tháng 6 2017

Bài 1:

Giải:

Đặt \(a=3x+1\)

\(b=3y+2\)

\(ab=\left(3x+1\right)\left(3y+2\right)\)

\(=9xy+6x+3y+2\)

\(=3\left(3xy+2x+y\right)+2\)

\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 ( đpcm )

Vậy...

Bài 2:

Giải:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\forall n\in Z\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Vậy...

8 tháng 6 2017

Giải:

a) Theo đề bài ta có:

\(a=3q+1\left(q\in n\right)\)

\(b=3k+2\left(k\in n\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(3q+1\right).\left(3k+2\right)\)

\(=9qk+6q+3k+2\)

\(=3.\left(3qk+2q+k\right)+2\)

Ta thấy: \(3.\left(3qk+2q+k\right)⋮3\)

\(2\) không chia hết cho \(3\)\(2< 3\)

\(\Rightarrow ab\) chia cho \(3\)\(2\)

b) Ta có:

\(n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

\(-5⋮5\)

Do đó: \(-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên n.