1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , ABa / Tính số đo các góc ABC , BANb/ Chứng minh tam giác NAD đềuc/ Tính MN theo a 2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độb/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 +...
Đọc tiếp
1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , AB
a / Tính số đo các góc ABC , BAN
b/ Chứng minh tam giác NAD đều
c/ Tính MN theo a
2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
3. Cho tứ giác ABCD :
a/ Chứng minh rằng AB + CD < AC + BD
b/ Cho biết AB + BD < hoặc = AC + CD
Chứng minh rằng AB < AC
4. Cho hình thang ABCD có AC vuông góc BD . CHứng minh rằng :
a/ AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
b/ ( AB + CD )^2 = AC^2 + BD^2
2, Tự vẽ hình nha bạn :
Trên nửa mặt phẳng bờ \(CD\) có chứa điểm \(A\) , vẽ tia \(Cx\) sao cho \(\widehat{DCx}=\widehat{ADC}\) , \(Cx\) cắt \(AB\) tại \(E\)
Ta có : \(\widehat{DCB}< \widehat{ADC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DCx}\)
\(\Rightarrow\) Tia \(CB\) nằm giữa hai tia \(CD\) và \(CE\)
\(\Rightarrow\) Điểm \(B\) nằm giữa 2 điểm \(A\) và \(E\)
Tứ giác : \(AECD\) có : \(AE//CD\) và \(\widehat{ADC}=\widehat{DCE}\)
\(\Rightarrow\)\(AECD\) là hình thang cân
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ECA\left(c-g-c\right)\) ( TỰ CHỨNG MINH NHÉ )
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{CAE}\)
Gọi \(O\) là giao điểm của\(AC\) và \(BD\)
\(\Delta OAB\) có \(\widehat{DBE}\) là góc ngoài
\(\Rightarrow\widehat{DBE}>\widehat{OAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}>\widehat{BED}\)
\(\Delta BOE\) có : \(\widehat{DBE}>\widehat{BEC}\)
\(\Rightarrow DE>BD\)
Mà \(DE=AC\)
\(\Rightarrow AC>BD\left(dpcm\right)\)
uk m