K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2018

ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)

         \(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{7^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{6.7}\)

 mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}\)

      \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

        

2 tháng 1 2018

\(=1-\frac{1}{7}< 1\)ta có   A<B mà B<1  

suy ra A<1(đpcm)

7 × 3 mu x + 20 × 3 mu x = 3 mu 25

Bài 1:

a) \(8^5\cdot8^2=8^7\)

b) \(9^3\cdot3^2=\left(3^2\right)^3\cdot3^2=3^6\cdot3^2=3^8\)

c) \(2^7\cdot5^7=10^7\)

d) \(27^6:3^3=\left(3^3\right)^6:3^3=3^{18}:3^3=3^{15}\)

Bài 2:

a) \(x^6:x^3=125\)

\(\Rightarrow x^3=125\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(x^{20}=x\)

\(\Rightarrow x^{20}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{19}-1=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(3^x\cdot3=243\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow x=4\)

d) \(2x-138=2^3\cdot3^2\)

\(\Rightarrow2x-138=72\)

\(\Rightarrow2x=200\)

\(\Rightarrow x=100\)

5 tháng 10 2017

Giải:

Bài 1:

a) \(8^5.8^2=8^{5+2}=8^7\)

b) \(9^3.3^2=3^6.3^2=3^{6+2}=3^8\)

c) \(2^7.5^7=\left(2.5\right)^7=10^7\)

d) \(27^6:3^3=3^{18}:3^3=3^{18-3}=3^{15}\)

Bài 2:

a) \(x^6:x^3=x^{6-3}=x^3=125\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(x^{20}=x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(3^x.3=243\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^5\)

\(\Leftrightarrow x+1=5\Leftrightarrow x=4\)

d) \(2.x-138=2^3.3^2\)

\(\Leftrightarrow2.x-138=8.9\)

\(\Leftrightarrow2.x-138=72\)

\(\Leftrightarrow2.x=72+138\)

\(\Leftrightarrow2.x=210\Leftrightarrow x=105\)

Chúc bạn học tốt!

Lời giải:
a.

A=1+21+22+23+....+22007A=1+21+22+23+....+22007

2A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.22A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.2

2A=2+22+23+24+....+220082A=2+22+23+24+....+22008

b.

A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)

=22008−1=22008−1 (đpcm)

a) Ta có :

A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007

=> 2A = 2 . ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )

=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008

b) Ta có : 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ( phần a )

Mà A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007

=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ) - ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )

=> A = 22008 - 1

15 tháng 10 2017

s tự hỏi tự trả lời thế

15 tháng 10 2017

32 . 3n = 35

=> 2 + n = 5

=> n = 5 - 2

=> n = 3

( 22 : 4 ) . 2n = 4

( 4 : 4 ) . 2= 22

1 . 2= 22

=> n = 2

Các câu sau tự làm nhé

2 tháng 10 2017

Ta có: Số số hạng của A là: (2006 - 0) : 2 + 1 = 1004 (số)

Nếu cứ nhốm 3 số 1 ở A thì có số nhóm là:

1004 : 3 = 334 (dư 2)

Ta có: A = (1 + 3^2) + (3^4+3^6+3^8)+....+(3^2002+3^2004+3^2006)

A = 10 + 3^4(1+3^2+3^4) + .... + 3^2002(1+3^2+3^4)

= 10 + 3^4 x 91 +.....+3^2002x 91

= 10 + 91 x (3^4 + 3^10+...+3^2002)

Vì 91 chia hết cho 13 nên 10 + 91 x (3^4 + 3^10+...+3^2002) chia 13 dư 10 (ĐPCM)

15 tháng 10 2017

a=2mu 101 - 2

b= 3 mu 2010 - 1

c=5mu 1999-1

d=4 mu n . 4 -4

22 tháng 10 2017

a=2+22+...+2100

2a=22+23+24+...+2101

a=2a-a=a

=> a= 22+23+24+..+2101 -(2+2^2+...+2^100)

=>a= 2^101 -2