Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi vận tốc dự định của bác mận là v (km/h)
vận tốc thực tế của bác mận là v' (km/h)
s là quãng đường đi từ HN về quê bác mận (km)
thời gian dự định bác đi từ HN về quê là:
9h30 - 8h00 = 1,5h
thời gian thực tế bác mận đi từ HN về quê là:
9h42 - 8h00 = 1,7h
vận tốc thực tế của bác mận là: v - 5 (km/h)
quãng đường dự định của bác mận là: s = 1,5v (km)
quãng đường thực tế của bác mận là: s = 1,7v (km)
mà thời gian thực tế là
thay v' = v - 5 vào quãng đường thực tế ta được
s = (v - 5) x 1,7
mà quãng đường thực tế và quãng đường dự đinh bằng nhau nên
v x 1,5 = (v - 5) x 1,7
1,5v = 1,7v - 8,5
1,7v - 1,5v = 8,5
0,2v = 8,5
v = 42,5 km/h
vận tốc thực tế là:
v - 5 = 42,5 - 5 = 37,5 km/h
quãng đường bác đi là:
1,5v = 1,5 x 42,5 = 63,75 km
vậy: - vận tốc dự định của bác là 42,5 km/h
- vận tốc thực tế bác đi là 37,5 km/h
- quãng đường bác đị là: 63,75 km
Hai bạn có tất cả số viên bi là:
15 + 23 = 38 (viên)
Trung bình cộng số viên bi của hai bạn là:
38 : 2 = 19 (viên)
Hùng có số viên bi là:
\(\left(15+23\right):2=19\) (viên)
ĐS: ...
`#3107.101107`
`1.`
`a)`
\(\dfrac{7}{23}-\dfrac{5}{14}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{14}+\dfrac{16}{23}\\ =\left(\dfrac{7}{23}+\dfrac{16}{23}\right)-\left(\dfrac{5}{14}+\dfrac{9}{14}\right)+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{23}{23}-\dfrac{14}{14}+\dfrac{1}{2}\\ =1-1+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1}{2}\)
`b)`
\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\dfrac{3}{11}+\left(-\dfrac{16}{9}\right)\cdot\dfrac{3}{11}\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{16}{9}\right)\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(-\dfrac{22}{9}\right)\\ =-\dfrac{2}{3}\)
`2.`
`a)`
\(-\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow-\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\div\left(-\dfrac{3}{7}\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{7}{18}\)
`b)`
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{4}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
_____
`1.`
`a)`
\(-\dfrac{9}{17}+6,72+\dfrac{-8}{17}+\left(-4,72\right)\\ =\left(-\dfrac{9}{17}-\dfrac{8}{17}\right)+\left(6,72-4,72\right)\\ =-\dfrac{17}{17}+2\\ =-1+2=1\)
`b)`
\(2\dfrac{1}{5}-\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\right)\\ =\dfrac{11}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}\\ =\left(\dfrac{11}{5}-\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{10}{5}-\dfrac{3}{4}\\ =2-\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{5}{4}\)
`c)`
\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{3}{8}\div \left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\dfrac{5}{2}\cdot\left(-2\right)\\ =\left(-\dfrac{1}{27}\right)-\dfrac{3}{8}\div\dfrac{1}{8}-\left(-5\right)\\ =-\dfrac{1}{27}-3+5\\ =-\dfrac{1}{27}+2\\ =\dfrac{53}{27}\)
`d)`
\(4,1\cdot\dfrac{-5}{12}-6,2+4,1\cdot\dfrac{-7}{12}\\ =4,1\cdot\left(-\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{12}\right)-6,2\\ =4,1\cdot\left(-\dfrac{12}{12}\right)-6,2\\ 4,1\cdot\left(-1\right)-6,2\\ =-4,1-6,2\\ =-10,3\)
`2.`
`a)`
\(x+\left(-\dfrac{1}{9}\right)=-\dfrac{7}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{7}{6}-\left(-\dfrac{1}{9}\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{19}{18}\)
`b)`
\(\left(x-\dfrac{4}{7}\right)\div\dfrac{-5}{3}=0,2\\ \Rightarrow x-\dfrac{4}{7}=0,2\cdot\left(-\dfrac{5}{3}\right)\\ \Rightarrow x-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{7}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{21}\)
`c)`
\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{5}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\div2\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{12}\)
____
`13.`
`a)`
Ta có: \(\dfrac{139}{303}>\dfrac{138}{303}=\dfrac{46}{101}\)
Mà \(\dfrac{35}{101}< \dfrac{46}{101}\)
\(\Rightarrow\dfrac{139}{303}>\dfrac{35}{101}\)
`b)`
Ta có:
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^8\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{8-2}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3+3}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)
Vì \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^8\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
`14.`
`a)`
\(-\dfrac{11}{24}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24}\\ =\left(-\dfrac{11}{24}-\dfrac{13}{24}\right)+\dfrac{3}{4}\\ =-\dfrac{24}{24}+\dfrac{3}{4}\\ =-1+\dfrac{3}{4}\\ =-\dfrac{1}{4}\)
`b)`
\(-\dfrac{5}{9}-\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{7}{15}\\ =-\dfrac{5}{9}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{7}{15}\\ =\left(-\dfrac{5}{9}-\dfrac{4}{9}\right)-\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15}\right)\\ =-\dfrac{9}{9}-\dfrac{15}{15}\\ =-1-1=-2\)
`c)`
\(\dfrac{5}{9}\div2,4-\dfrac{41}{9}\div2,4\\ =\dfrac{5}{9}\div\dfrac{12}{5}-\dfrac{41}{9}\div\dfrac{12}{5}\\ =\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{5}{12}-\dfrac{41}{9}\cdot\dfrac{5}{12}\\ =\dfrac{5}{12}\cdot\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{41}{9}\right)\\ =\dfrac{5}{12}\cdot\left(-\dfrac{36}{9}\right)\\ =\dfrac{5}{12}\cdot\left(-4\right)\\ =-\dfrac{5}{3}\)
`a)`
`b)`
`c)`
a, \(P\left(x\right)=3x^3+2x^3-2x+7-x^2-x=5x^3-3x+7-x^2\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3+x-14-2x-x^2-1=-3x^3-x-x^2-15\)
b, \(M\left(x\right)=5x^3-3x+7-x^2-3x^3-x-x^2-15=2x^3-2x^2-4x-8\)
\(N\left(x\right)=5x^3-3x+7-x^2+3x^3+x+x^2+15=8x^3-2x+22\)
c, \(P\left(x\right)=-Q\left(x\right)\Leftrightarrow5x^3-3x+7-x^2=3x^3+x+x^2+15\)
\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2-4x-8=0\)
a) \(P\left(x\right)=3x^3+2x^3-2x+7-x^2-x\\ =\left(3x^3+2x^3\right)-x^2+\left(-2x-x\right)+7\\ =5x^3-x^2-3x+7\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3+x-14-2x-x^2-1\\ =-3x^3-x^2+\left(x-2x\right)+\left(-14-1\right)\\ =-3x^3-x^2-x-15\)
b) \(M\left(x\right)=5x^3-x^2-3x+7+\left(-3x^3-x^2-x-15\right)\\ =\left(5x^3-3x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(-3x-x\right)+\left(7-15\right)\\ =2x^3-2x^2-4x-8\)
\(N\left(x\right)=5x^3-x^2-3x+7-\left(-3x^3-x^2-x-15\right)\\ =5x^3-x^2-3x+7+3x^3+x^2+x+15\\ =\left(5x^3+3x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-3x\right)+\left(15+7\right)\\ =8x^3-2x+22\)
c) \(P\left(x\right)=-Q\left(x\right)\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0\\ \Rightarrow M\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3-2x^2-4x-8=0\\ \Rightarrow x^3-x^2-2x-4=0\)
Bạn xem lại đề nhé
Số số hạng của dãy số là:
\(\left(198-2\right):2+1=99\) (số)
Tổng các số hạng trong dãy là:
\(\left(198+2\right)\times99:2=9900\)
Trung bình cộng của các số trong dãy là:
\(9900:99=100\)
Đáp số: 100
2x2 - 18x + 6x -6 = 16 + 25
2x2 - 12x -47 =0
\(x=\pm\dfrac{\sqrt{130}+6}{2}\)
Hằng đẳng thức: \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
Cách chứng minh: \(VT=\left(a^2+ab\right)+\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2=VP\)
Áp dụng:
Kiểu đề 1: \(2x\left(x-9\right)+3\left(2x\right)-6=4^2+5^2\\ \Rightarrow2x^2-18x+6x-6=16+25\\ \Rightarrow2x^2-12x-47=0\\ \Rightarrow x^2-6x-\dfrac{47}{2}=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2.x.3+3^2\right)-9-\dfrac{47}{2}=0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2=\dfrac{65}{2}=\left(\dfrac{\pm\sqrt{130}}{2}\right)^2\\\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\dfrac{\sqrt{130}}{2}\\x-3=\dfrac{-\sqrt{130}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6+\sqrt{130}}{2}\\x=\dfrac{6-\sqrt{130}}{2}\end{matrix}\right.\)
Kiểu đề 2: \(2x\left(x-9\right)+3\left(2x-6\right)=4^2+5^2\\ \Rightarrow2x^2-18x+6x-18=16+25\\ \Rightarrow2x^2-12x-59=0\\ \Rightarrow x^2-6x-\dfrac{59}{2}=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2.x.3+3^2\right)-9-\dfrac{59}{2}=0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2=\dfrac{77}{2}=\left(\dfrac{\pm\sqrt{154}}{2}\right)^2\\ \)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\dfrac{\sqrt{154}}{2}\\x-3=\dfrac{-\sqrt{154}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6+\sqrt{154}}{2}\\x=\dfrac{6-\sqrt{154}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
Nhận xét:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x,y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Dời dấu phẩy của số X sáng trái 2 hàng thì ta được số Y nên số Y nhỏ hơn số X 100 lần:
\(Y=\dfrac{X}{100}\)
Dời dấu phẩy của số X sang phải 2 hàng thì ta được số Z nên số Z lớn hơn số X 100 lần:
\(Z=100\times X\)
Mà: \(X+Y+Z=2881,00722\)
\(X+\dfrac{X}{100}+100\times X=2881,00722\)
\(X\times\left(1+\dfrac{1}{100}+100\right)=2881,00722\)
\(X\times101,01=2881,00722\)
\(X=2881,00722:101,01\)
\(X=28,511\)
Vậy: ...
Giải
Vì dời dấu phẩy của số X sang trái hai hàng thì được số Y nên số Y bằng:
1 : 100 = \(\dfrac{1}{100}\) (số X)
Vì dời dấu phẩy của số X sang phải hai hàng thì ta được số Z nên số Z bằng:
100 : 1 = \(\dfrac{100}{1}\) (số X)
2881,00722 ứng với phân số là:
1 + \(\dfrac{1}{100}\) + \(\dfrac{100}{1}\) = \(\dfrac{10101}{100}\) (số X)
Số X là: 2881,00722: \(\dfrac{10101}{100}\) = 28,522
Đáp số: 28,522