giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}8x+7y=16\\8x-3y=-24\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
2
10 tháng 1 2022
với n=1 thì x+y=z thì rất có nhiều x,y,z để tìm như 1+2=3,2+3=4,...
với n=2 thì các dạng 9k2+16k2=125k2 (k là số tự nhiên ) luôn xảy ra, còn nhiều dạng khác các bạn có thể tìm thêm
với n>2
nếu x2+y2=z2 suy ra (x/z)2+(y/z)2=1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)2>(x/z)n,(y/z)2>(y/z)n suy ra 1>(x/z)n+(y/z)n
suy ra xn+yn<zn (1)
nếu x2+y2<z2 suy ra
(x/z)2+(y/z)2<1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)2>(x/z)n,(y/z)2>(y/z)n suy ra (x/z)2+(y/z)2>(x/z)n+(y/z)n
mà (x/z)2+(y/z)2<1suy ra 1>(x/z)n+(y/z)n suy ra xn+yn<zn (2)
còn trường hợp x2+y2>z2 mình chưa nghĩ ra nha
bạn thông cảm nhé
@minhnguvn
LS
3
3N
0
HV
1
12 tháng 1 2022
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
\(\hept{\begin{cases}8x+7y=16\\8x-3y=-24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x+7y=16\\3y-8x=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-8x=24\\10y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3.4-8x=24\\y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=4\end{cases}}\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(-\frac{3}{2};4\right)\)