đề bài đâu?

1. We fly to France every summer for our holidays.

2. 'Who is he?' 'Ask Emma. She knows everyone at the party.'

3. He wants to be a chef when he grows up. He loves cooking.

4. Are they doing their homework at the moment?

5. Does he send her a message every day? That's so romantic!

6. We are not meeting Adele at the sports center tomorrow. She's ill.

1. fly

2. knows

3. wants

4. Are they doing

5. Does he send

6. are meeting 

\(#FallenAngel\)

\(-5x^3+xy^2z^3\)có bậc 6 vì  6 > 3 

Giải:

+ Xét hạng  tử thứ nhất là: 5\(x^3\) vậy hạng tử này có bậc là 3

+ Xét hạng tử thứ hai là: \(xy^2z^3\)

     \(x\)  có bậc là 1

     y² có bậc là 2

     z³ có bậc là 3 

Vậy hạng tử \(xy^2z^3\) có bậc là: 1 + 2 + 3 = 6

+ Bậc của hạng tử \(xy^2z^3\) lớn hơn bậc của hạng tử - 5\(x^3\) nên đó là bậc của đa thức vì vậy bậc của đa thức là 6

2:

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBKC

=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BA}{BC}\)(2)

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BK\cdot BA\)

b: Xét ΔBHK và ΔBAC có

\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK~ΔBAC
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BAC}=70^0\)

c: Xét ΔBKH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{BH}{BK}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(IH\cdot DC=DA\cdot IK\)

Tác Dụng Của Cách Mở Đầu Văn Bản Bằng Việc Kể Lại Câu Chuyện Có Tính Chất Ngụ Ngôn Việc

mở đầu văn bản bằng cách kể lại một câu chuyện có tính chất ngụ ngôn mang lại nhiều lợi ích trong việc thu hút sự chú ý và truyền tải thông điệp. Dưới đây là các tác dụng chính của phương pháp này:  1. Thu Hút Sự Chú Ý của Độc Giả Khơi Gợi Sự Tò Mò:

Một câu chuyện ngụ ngôn thường hấp dẫn và khơi gợi sự tò mò của độc giả ngay từ đầu. Những yếu tố tưởng tượng hoặc bài học rút ra từ câu chuyện kích thích sự quan tâm và khiến độc giả muốn tiếp tục đọc để khám phá thêm.

Tạo Kết Nối Cảm Xúc: Ngụ ngôn thường chứa đựng yếu tố nhân văn hoặc những tình huống mà độc giả có thể dễ dàng đồng cảm, từ đó tạo sự kết nối cảm xúc với văn bản ngay từ phần mở đầu.

2. Giới Thiệu Nhẹ Nhàng Chủ Đề và Ý Chính Đưa Ra Bài Học Một Cách Tự Nhiên: Ngụ ngôn thường chứa đựng những bài học hay thông điệp đạo lý một cách nhẹ nhàng và tự nhiên. Bằng cách này, người viết có thể giới thiệu chủ đề chính của văn bản mà không cần phải sử dụng ngôn từ khô khan hoặc trực tiếp. Cung Cấp Bối Cảnh: Câu chuyện ngụ ngôn tạo bối cảnh phù hợp để giới thiệu vấn đề hoặc luận điểm sẽ được phân tích trong phần chính của văn bản. 3. Tạo Khung Tư Duy cho Độc Giả Khuyến Khích Suy Ngẫm: Ngụ ngôn thường đưa ra những tình huống hoặc câu chuyện đòi hỏi sự suy ngẫm. Điều này giúp độc giả hình thành một khung tư duy và chuẩn bị sẵn sàng cho những phân tích hoặc lập luận sâu hơn trong văn bản. Hướng Dẫn Cách Tiếp Cận Chủ Đề: Câu chuyện ngụ ngôn có thể gợi ý cho độc giả một cách tiếp cận hoặc góc nhìn cụ thể về chủ đề sẽ được bàn luận. 4. Tạo Sự Sống Động Cho Văn Bản Thêm Yếu Tố Hình Ảnh: Ngụ ngôn thường chứa các yếu tố hình ảnh sinh động, giúp làm cho văn bản trở nên thú vị hơn và dễ hiểu hơn thông qua các ví dụ trực quan. Giảm Bớt Sự Khô Khan: Phần mở đầu với câu chuyện ngụ ngôn giảm bớt sự khô khan, làm cho văn bản trở nên mềm mại và dễ tiếp thu hơn. Ví Dụ Minh Họa Nếu một bài viết về tầm quan trọng của đạo đức trong kinh doanh mở đầu bằng câu chuyện ngụ ngôn về “Cậu bé chăn cừu và con sói” (kể về cậu bé nói dối và mất lòng tin của mọi người), câu chuyện này sẽ:  Thu hút sự chú ý của người đọc bằng tình huống hấp dẫn. Đưa ra bài học về giá trị của sự trung thực và đáng tin cậy trong kinh doanh. Chuẩn bị tư duy cho độc giả để phân tích sâu hơn về tác động của đạo đức trong kinh doanh. Làm cho nội dung trở nên dễ hiểu hơn thông qua hình ảnh và tình huống quen thuộc. Kết Luận Việc mở đầu văn bản bằng câu chuyện có tính chất ngụ ngôn không chỉ giúp thu hút và giữ chân độc giả mà còn giới thiệu chủ đề một cách tinh tế, tạo khung tư duy, và thêm yếu tố sinh động cho văn bản. Phương pháp này là công cụ hữu ích trong viTác Dụng Của Cách Mở Đầu Văn Bản Bằng Việc Kể Lại Câu Chuyện Có Tính Chất Ngụ Ngôn Việc mở đầu văn bản bằng cách kể lại một câu chuyện có tính chất ngụ ngôn mang lại nhiều lợi ích trong việc thu hút sự chú ý và truyền tải thông điệp. Dưới đây là các tác dụng chính của phương pháp này:  1. Thu Hút Sự Chú Ý của Độc Giả Khơi Gợi Sự Tò Mò: Một câu chuyện ngụ ngôn thường hấp dẫn và khơi gợi sự tò mò của độc giả ngay từ đầu. Những yếu tố tưởng tượng hoặc bài học rút ra từ câu chuyện kích thích sự quan tâm và khiến độc giả muốn tiếp tục đọc để khám phá thêm. Tạo Kết Nối Cảm Xúc: Ngụ ngôn thường chứa đựng yếu tố nhân văn hoặc những tình huống mà độc giả có thể dễ dàng đồng cảm, từ đó tạo sự kết nối cảm xúc với văn bản ngay từ phần mở đầu. 2. Giới Thiệu Nhẹ Nhàng Chủ Đề và Ý Chính Đưa Ra Bài Học Một Cách Tự Nhiên: Ngụ ngôn thường chứa đựng những bài học hay thông điệp đạo lý một cách nhẹ nhàng và tự nhiên. Bằng cách này, người viết có thể giới thiệu chủ đề chính của văn bản mà không cần phải sử dụng ngôn từ khô khan hoặc trực tiếp. Cung Cấp Bối Cảnh: Câu chuyện ngụ ngôn tạo bối cảnh phù hợp để giới thiệu vấn đề hoặc luận điểm sẽ được phân tích trong phần chính của văn bản. 3. Tạo Khung Tư Duy cho Độc Giả Khuyến Khích Suy Ngẫm: Ngụ ngôn thường đưa ra những tình huống hoặc câu chuyện đòi hỏi sự suy ngẫm. Điều này giúp độc giả hình thành một khung tư duy và chuẩn bị sẵn sàng cho những phân tích hoặc lập luận sâu hơn trong văn bản. Hướng Dẫn Cách Tiếp Cận Chủ Đề: Câu chuyện ngụ ngôn có thể gợi ý cho độc giả một cách tiếp cận hoặc góc nhìn cụ thể về chủ đề sẽ được bàn luận. 4. Tạo Sự Sống Động Cho Văn Bản Thêm Yếu Tố Hình Ảnh: Ngụ ngôn thường chứa các yếu tố hình ảnh sinh động, giúp làm cho văn bản trở nên thú vị hơn và dễ hiểu hơn thông qua các ví dụ trực quan. Giảm Bớt Sự Khô Khan: Phần mở đầu với câu chuyện ngụ ngôn giảm bớt sự khô khan, làm cho văn bản trở nên mềm mại và dễ tiếp thu hơn. Ví Dụ Minh Họa Nếu một bài viết về tầm quan trọng của đạo đức trong kinh doanh mở đầu bằng câu chuyện ngụ ngôn về “Cậu bé chăn cừu và con sói” (kể về cậu bé nói dối và mất lòng tin của mọi người), câu chuyện này sẽ:  Thu hút sự chú ý của người đọc bằng tình huống hấp dẫn. Đưa ra bài học về giá trị của sự trung thực và đáng tin cậy trong kinh doanh. Chuẩn bị tư duy cho độc giả để phân tích sâu hơn về tác động của đạo đức trong kinh doanh. Làm cho nội dung trở nên dễ hiểu hơn thông qua hình ảnh và tình huống quen thuộc. Kết Luận Việc mở đầu văn bản bằng câu chuyện có tính chất ngụ ngôn không chỉ giúp thu hút và giữ chân độc giả mà còn giới thiệu chủ đề một cách tinh tế, tạo khung tư duy, và thêm yếu tố sinh động cho văn bản. Phương pháp này là công cụ hữu ích trong việc làm cho thông điệp của văn bản trở nên mạnh mẽ và dễ hiểu hơn.Tác Dụng Của Cách Mở Đầu Văn Bản Bằng Việc Kể Lại Câu Chuyện Có Tính Chất Ngụ Ngôn Việc mở đầu văn bản bằng cách kể lại một câu chuyện có tính chất ngụ ngôn mang lại nhiều lợi ích trong việc thu hút sự chú ý và truyền tải thông điệp. Dưới đây là các tác dụng chính của phương pháp này:  1. Thu Hút Sự Chú Ý của Độc Giả Khơi Gợi Sự Tò Mò: Một câu chuyện ngụ ngôn thường hấp dẫn và khơi gợi sự tò mò của độc giả ngay từ đầu. Những yếu tố tưởng tượng hoặc bài học rút ra từ câu chuyện kích thích sự quan tâm và khiến độc giả muốn tiếp tục đọc để khám phá thêm. Tạo Kết Nối Cảm Xúc: Ngụ ngôn thường chứa đựng yếu tố nhân văn hoặc những tình huống mà độc giả có thể dễ dàng đồng cảm, từ đó tạo sự kết nối cảm xúc với văn bản ngay từ phần mở đầu. 2. Giới Thiệu Nhẹ Nhàng Chủ Đề và Ý Chính Đưa Ra Bài Học Một Cách Tự Nhiên: Ngụ ngôn thường chứa đựng những bài học hay thông điệp đạo lý một cách nhẹ nhàng và tự nhiên. Bằng cách này, người viết có thể giới thiệu chủ đề chính của văn bản mà không cần phải sử dụng ngôn từ khô khan hoặc trực tiếp. Cung Cấp Bối Cảnh: Câu chuyện ngụ ngôn tạo bối cảnh phù hợp để giới thiệu vấn đề hoặc luận điểm sẽ được phân tích trong phần chính của văn bản. 3. Tạo Khung Tư Duy cho Độc Giả Khuyến Khích Suy Ngẫm: Ngụ ngôn thường đưa ra những tình huống hoặc câu chuyện đòi hỏi sự suy ngẫm. Điều này giúp độc giả hình thành một khung tư duy và chuẩn bị sẵn sàng cho những phân tích hoặc lập luận sâu hơn trong văn bản. Hướng Dẫn Cách Tiếp Cận Chủ Đề: Câu chuyện ngụ ngôn có thể gợi ý cho độc giả một cách tiếp cận hoặc góc nhìn cụ thể về chủ đề sẽ được bàn luận. 4. Tạo Sự Sống Động Cho Văn Bản Thêm Yếu Tố Hình Ảnh: Ngụ ngôn thường chứa các yếu tố hình ảnh sinh động, giúp làm cho văn bản trở nên thú vị hơn và dễ hiểu hơn thông qua các ví dụ trực quan. Giảm Bớt Sự Khô Khan: Phần mở đầu với câu chuyện ngụ ngôn giảm bớt sự khô khan, làm cho văn bản trở nên mềm mại và dễ tiếp thu hơn. Ví Dụ Minh Họa Nếu một bài viết về tầm quan trọng của đạo đức trong kinh doanh mở đầu bằng câu chuyện ngụ ngôn về “Cậu bé chăn cừu và con sói” (kể về cậu bé nói dối và mất lòng tin của mọi người), câu chuyện này sẽ:  Thu hút sự chú ý của người đọc bằng tình huống hấp dẫn. Đưa ra bài học về giá trị của sự trung thực và đáng tin cậy trong kinh doanh. Chuẩn bị tư duy cho độc giả để phân tích sâu hơn về tác động của đạo đức trong kinh doanh. Làm cho nội dung trở nên dễ hiểu hơn thông qua hình ảnh và tình huống quen thuộc. Kết Luận Việc mở đầu văn bản bằng câu chuyện có tính chất ngụ ngôn không chỉ giúp thu hút và giữ chân độc giả mà còn giới thiệu chủ đề một cách tinh tế, tạo khung tư duy, và thêm yếu tố sinh động cho văn bản. Phương pháp này là công cụ hữu ích trong việc làm cho thông điệp của văn bản trở nên mạnh mẽ và dễ hiểu hơn.Tác Dụng Của Cách Mở Đầu Văn Bản Bằng Việc Kể Lại Câu Chuyện Có Tính Chất Ngụ Ngôn Việc mở đầu văn bản bằng cách kể lại một câu chuyện có tính chất ngụ ngôn mang lại nhiều lợi ích trong việc thu hút sự chú ý và truyền tải thông điệp. Dưới đây là các tác dụng chính của phương pháp này:  1. Thu Hút Sự Chú Ý của Độc Giả Khơi Gợi Sự Tò Mò: Một câu chuyện ngụ ngôn thường hấp dẫn và khơi gợi sự tò mò của độc giả ngay từ đầu. Những yếu tố tưởng tượng hoặc bài học rút ra từ câu chuyện kích thích sự quan tâm và khiến độc giả muốn tiếp tục đọc để khám phá thêm. Tạo Kết Nối Cảm Xúc: Ngụ ngôn thường chứa đựng yếu tố nhân văn hoặc những tình huống mà độc giả có thể dễ dàng đồng cảm, từ đó tạo sự kết nối cảm xúc với văn bản ngay từ phần mở đầu. 2. Giới Thiệu Nhẹ Nhàng Chủ Đề và Ý Chính Đưa Ra Bài Học Một Cách Tự Nhiên: Ngụ ngôn thường chứa đựng những bài học hay thông điệp đạo lý một cách nhẹ nhàng và tự nhiên. Bằng cách này, người viết có thể giới thiệu chủ đề chính của văn bản mà không cần phải sử dụng ngôn từ khô khan hoặc trực tiếp. Cung Cấp Bối Cảnh: Câu chuyện ngụ ngôn tạo bối cảnh phù hợp để giới thiệu vấn đề hoặc luận điểm sẽ được phân tích trong phần chính của văn bản. 3. Tạo Khung Tư Duy cho Độc Giả Khuyến Khích Suy Ngẫm: Ngụ ngôn thường đưa ra những tình huống hoặc câu chuyện đòi hỏi sự suy ngẫm. Điều này giúp độc giả hình thành một khung tư duy và chuẩn bị sẵn sàng cho những phân tích hoặc lập luận sâu hơn trong văn bản. Hướng Dẫn Cách Tiếp Cận Chủ Đề: Câu chuyện ngụ ngôn có thể gợi ý cho độc giả một cách tiếp cận hoặc góc nhìn cụ thể về chủ đề sẽ được bàn luận. 4. Tạo Sự Sống Động Cho Văn Bản Thêm Yếu Tố Hình Ảnh: Ngụ ngôn thường chứa các yếu tố hình ảnh sinh động, giúp làm cho văn bản trở nên thú vị hơn và dễ hiểu hơn thông qua các ví dụ trực quan. Giảm Bớt Sự Khô Khan: Phần mở đầu với câu chuyện ngụ ngôn giảm bớt sự khô khan, làm cho văn bản trở nên mềm mại và dễ tiếp thu hơn. Ví Dụ Minh Họa Nếu một bài viết về tầm quan trọng của đạo đức trong kinh doanh mở đầu bằng câu chuyện ngụ ngôn về “Cậu bé chăn cừu và con sói” (kể về cậu bé nói dối và mất lòng tin của mọi người), câu chuyện này sẽ:  Thu hút sự chú ý của người đọc bằng tình huống hấp dẫn. Đưa ra bài học về giá trị của sự trung thực và đáng tin cậy trong kinh doanh. Chuẩn bị tư duy cho độc giả để phân tích sâu hơn về tác động của đạo đức trong kinh doanh. Làm cho nội dung trở nên dễ hiểu hơn thông qua hình ảnh và tình huống quen thuộc. Kết Luận Việc mở đầu văn bản bằng câu chuyện có tính chất ngụ ngôn không chỉ giúp thu hút và giữ chân độc giả mà còn giới thiệu chủ đề một cách tinh tế, tạo khung tư duy, và thêm yếu tố sinh động cho văn bản. Phương pháp này là công cụ hữu ích trong việc làm cho thông điệp của văn bản trở nên mạnh mẽ và dễ hiểu hơn.ệc làm cho thông điệp của văn bản trở nên mạnh mẽ và dễ hiểu hơn.

657 x 8 -1423

=5256 - 1423

=3833

\(657\times8-1423\)

\(=526-1423\)

\(=3833\)

=> E = {12; 14; 16; ... ; 100} 

657 x 8 -1423

=5256 - 1423

=3833

Bài 5:

a) Để hpt có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{2}{m}\Leftrightarrow m\ne\pm2\) 

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\2x+m\cdot\dfrac{m-mx+1}{2}=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\2x+\dfrac{m^2-m^2x+m}{2}=2m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\4x+m^2-m^2x+m=4m-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-mx+1}{2}\\\left(m^2-4\right)x=m^2-3m+2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-m\cdot\dfrac{m-1}{m+2}+1}{2}=\dfrac{\dfrac{m\left(m+2\right)-m\left(m-1\right)+m+2}{m+2}}{2}=\dfrac{2m+1}{m+2}\\x=\dfrac{m^2-3m+2}{m^2-4}=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\) 

Để x,y nguyên thì \(\dfrac{m-1}{m+2};\dfrac{2m+1}{m+2}\) phải nguyên 

+) Ta có: \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{m+2-3}{m+2}=1-\dfrac{3}{m+2}\)

=> m + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

=> m ∈ {-1; -3; 1; -5} (1)

+) Ta có: \(\dfrac{2m+1}{m+2}=\dfrac{2m+4-3}{m+2}=2-\dfrac{3}{m+2}\)

=> m + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

=> m ∈ {-1; -3; 1; -5} (2) 

Từ (1) và (2) => m ∈ {1; -1; 3; -3} 

Bài 4 

a, \(\left\{{}\begin{matrix}-2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=-21\\4x-2\sqrt{3}y=2\sqrt{3}\left(2+\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21-3\sqrt{5}y}{-2\sqrt{3}}\\\dfrac{4\left(21-3\sqrt{5}y\right)}{-2\sqrt{3}}-2\sqrt{3}y=2\sqrt{3}\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow84-21\sqrt{5}y+12y=-12\left(2+\sqrt{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow84+y\left(-21\sqrt{5}+12\right)=-24-12\sqrt{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{-108-12\sqrt{5}}{-21\sqrt{5}+12}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{\left(21-3\sqrt{5}\right).\left(-108-12\sqrt{5}\right)}{-21\sqrt{5}+12}}{-2\sqrt{3}}\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(x+1\right)^2+1+\left(y+1\right)^2\\\left(x-y-3\right)^2=\left(x-y-1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=1+\left(y+1\right)^2-\left(y-2\right)^2\\\left(x-y-3-x+y+1\right)\left(x-y-3+x-y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-1=-\left(2y-1\right)\\-2\left(2x-2y-4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\x=y+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y-2+y=1\\x=y+2\end{matrix}\right.\)( vô lí ) 

Vậy hpt vô nghiệm 

Diện tích sắt cần để làm lồng sắt là:

\(2\times\left(4+1\right)\times2+2\times4\times1=28\left(m^2\right)\)

Làm lồng sắt hết số tiền là:

\(28\times39000=1092000\left(đ\right)\)

ĐS: ...

e

Bài 1 

\(1,\left(x+1\right)^3-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-x^3=x^3+3x^2+3x+1-x^2+16-x^3=2x^2+3x+17\)

2, \(\left(x+2\right)^3-x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-12x^2-8=x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-9\right)-12x^2-8\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+9x-12x^2-8=-6x^2+21x\)

3, \(\left(x-2\right)^3-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+6x\left(x-3\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-4\right)+6x^2-18x\)

\(=x^3+12x-8-x^3+4x-18x=2x=8\)

4, \(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x-5\right)^3+100x\)

\(=\left(x-5\right)\left[x^2+5x-\left(x-5\right)^2\right]+100x\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x-x^2+10x-25\right)+100x=\left(x-5\right)\left(15x-25\right)+100x\)

\(=15x^2-100x+125+100x=15x^2+125\)

5, \(\left(x-3y\right)^3-\left(x-2y\right)\left(2y+x\right)=x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3-x^2+4y^2\)

6, \(\left(-x-2y\right)^3+x\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)=-\left(x+2y\right)^3+x\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left[-\left(x+2y\right)^2+2xy-x^2\right]=\left(x+2y\right)\left(-x^2-4xy-4y^2+2xy-x^2\right)=\left(x+2y\right)\left(-2x^2-2xy-4y^2\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(-2x^2-2xy-4y^2\right)=-2x^3-2x^2y-4xy^2-4x^2y+4xy^2-8y^3=-2x^3-6x^2y-8y^3\)

7, \(-\left(2x-y\right)^3-x\left(2x-y\right)^2-y^3\)

\(=-\left(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\right)-x\left(4x^2-4xy+y^2\right)-y^3=-12x^3+16x^2y-7xy^2\)

8, \(-x\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3+y^2\left(y-2x\right)\)

\(=-x\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-2xy^2=-x^2y\)

Bài 6:

1)

\(8x^3-12x^2+6x-1=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\\ \Leftrightarrow2x-1=0\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

2) 

\(x^3-6x^2+12x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

3) 

\(x^2-8x+16=5\left(4-x\right)^3\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-5\left(4-x\right)^3=0\\ \Leftrightarrow\left(4-x\right)^2-5\left(4-x\right)^3=0\\ \Leftrightarrow\left(4-x\right)^2\left[1-5\left(4-x\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(4-x\right)^2\left(5x-19\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{19}{5}\end{matrix}\right.\)

4) 

\(\left(2-x\right)^3=6x\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)^3-6x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)^3+6x\left(2-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[\left(2-x\right)^2+6x\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(4-4x+x^2+6x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow2-x=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

(vì x^2+2x+4=x^2+2x+1+3=(x+1)^2+3>0)