TL: 

x - 1 = 0 

x      = 0 + 1 

x      = 1 

k nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 

Nếu ko xem dc thì nghĩa là câu hỏi của bạn bị báo cáo nhé 

HT

tl

x-1=0

x   =0+1

x    =1

HT

k nhaaaa

Lời giải:
a. Vì $AM$ là đường kính nên $\widehat{ABM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) 

$\Rightarrow BM\perp AB$ 

Mà $CH\perp AB$ nên $BM\parallel CH(1)$

Tương tự: $\widehat{ACM}=90^0$ nên $AC\perp CM$

Mà $AC\perp BH$ nên $CM\parallel BH(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra $BHCM$ là hbh (tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song) 

b.

$\widehat{BAN}=90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{ABC}$

$=90^0-\widehat{AMC}$ (góc nt cùng chắn cung AC)

$=\widehat{MAC}$ (đpcm) 

Vì $\widehat{BAN}=\widehat{MAC}$

$\Rightarrow \widehat{BAN}+\widehat{NAM}=\widehat{MAC}+\widehat{NAM}$

$\Leftrightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAN}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\text{sđc(BM)}=\frac{1}{2}\text{sđc(CN)}$

$\Leftrightarrow \widehat{BCM}=\widehat{CBN}(*)$

Lại có:

$\widehat{ANM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) 

$\Rightarrow AN\perp MN$

Mà $AN\perp BC\Rightarrow MN\parallel BC$

$\Rightarrow BNMC$ là hình thang $(**)$

Từ $(*); (**)$ suy ra $BNMC$ là htc.

Hình vẽ:

xét tam giác ABC vuông tại cao có đường cao AH và đường trung tuyến AM 

khi đó tam giác AHM là tam giác vuông tại H nên

ta có \(AH\le AM\text{ mà }AM=\frac{1}{2}BC\)

nên ta có 

Mình có 2 cách bạn chọn cách nào cũng được nhé.

Cách 1: Giả sử tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Khi đó, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\(AH^2=BH.CH\)\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}\)

Mặt khác nửa cạnh huyền chính là \(\frac{BC}{2}=\frac{BH+CH}{2}\)

Theo BĐT Cô-si, ta có \(\sqrt{BH.CH}\le\frac{BH+CH}{2}\)hay \(AH\le\frac{BC}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(BH=CH\)\(\Rightarrow\)đường cao AH cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân tại A.

Cách 2: Giả sử tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM. 

Ta ngay lập tức có được \(AM=\frac{BC}{2}\)

Vì AH, AM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên hạ từ A đến BC \(\Rightarrow AH\le AM\)hay \(AH\le\frac{BC}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(AH\equiv AM\)hay \(\Delta ABC\)vuông cân tại A.

1

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

4ac=2.b.2c≤2(b+2c2)2≤2(a+b+2c2)2=2.(12)2=12

⇒−4bc≥−12

⇒K=ab+4ac−4bc≥−4bc≥−12

từ phương trình số 2 ta có 
\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x+2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=-2y-1\end{cases}}\)

lần lượt thay vào 1 ta có 

\(\orbr{\begin{cases}y^2+7=y^2+4y\\\left(-2y-1\right)^2+7=y^2+4y\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{7}{4}\\3y^2+8=0\end{cases}}}\)

vậy hệ có nghiệm duy nhất \(x=-y=-\frac{7}{4}\)

Gọi chiều rộng thửa ruộng là x(m) với x>0

\(\Rightarrow\) Chiều dài thửa ruộng là: \(x+10\left(m\right)\)

Do diện tích thửa ruộng là 1200 \(m^2\) nên:

\(x\left(x+10\right)=1200\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-40\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Chiều dài thửa ruộng là \(30+10=40\left(m\right)\)

Chu vi: \(2\left(30+40\right)=140\left(m\right)\)

 gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo gâu gâu éc éc éc ừm bồ ừm bồ mèo méo meo mẻo meo

\(\dfrac{k-1}{k!}=\dfrac{k}{k!}-\dfrac{1}{k!}=\dfrac{1}{\left(k-1\right)!}-\dfrac{1}{k!}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1!}-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{2021!}-\dfrac{1}{2022!}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022!}\)

Đáp án A nhé em, mình dùng which trong trường hợp bỏ mệnh đề "have happy ending" đi mà câu vẫn giữ nguyên nghĩa. Còn đây nếu bỏ thì nó làm đổi nghĩa luôn nên sẽ dùng that.